苏教版六年级下册圆柱和圆锥讲义

圆柱和圆锥专题讲义 【知识教学】 一、圆柱的特征及表面积 （一）圆柱的特征． 1、圆柱的认识． 举出生活中圆柱形状的实物． 2、圆柱各部分的名称． 圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高． 圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高． （二）圆柱的侧面积和计算公式． 1、圆柱的侧面积． 圆柱的侧面积＝底面的周长×高 字母表示： S＝Ch 2、侧面积公式的应用． 例 1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28 米，高是2.4 米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数） S＝Ch 0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米） 答：它的侧面积大约是0.67 平方米． 练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？ （三）圆柱的表面积． 圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积． 但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如 例 2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45 厘米，底面直径是34 厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数） （1）水桶的侧面积：34×3.14×45＝106.76×45＝4804.2（平方厘米） （2）水桶的底面积：（34÷2）2×3.14＝289×3.14＝907.46（平方厘米） （3）做水桶需要的铁皮：4804.2＋907.46＝5711.66≈5712（平方厘米） 答：做这个水桶需要铁皮 5712 平方厘米． 例 3. 一个圆柱的高增加 4 厘米，表面积增加 50.24 平方厘米，求圆柱体的底面积． 分析：圆柱的高增加 4 厘米，表面积增加 50.24 平方厘米，50.24 平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积． 50.24÷4＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 2×2×3.14＝12.56（平方厘米） 答：圆柱体的底面积是12.56 平方厘米． 练习1：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6 米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？ 二、圆柱、圆锥的体积 （一）圆锥的认识 像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点? 顶点侧面底面 h高 圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条． （二）圆柱的体积 圆柱的体积＝底面积×高 用字母表示： hSV圆柱体 下面应用公式做一道题． 例 4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24 平方厘米，长是0.9 米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？ 0.9 ...