三角形中位线定理 优秀教案

1/7三角形中位线定理【教学目标】1.本节课的认知目的是使学生了解三角形的中位线概念及其性质定理，重点是熟悉和掌握三角形中位线定理，并能正确地运用这个定理去解决一些简单的几何问题。2.本节课利用儿何画版平台，动态演示了例题儿何图形的多种变化，使学生初步认识事物的动与静、变与不变这一矛盾的对立与统一的辩证唯物主义思想。【教学重难点】重点：掌握定理的实质和定理的应用。难点：定理的证明。【教学过程】教学过程设计思路及应用分析导读特别强调了本节课的制作1.概括这节课的学习内容和认知目标；特色是动态演示，学习方法是探2.引入三角形的中位线概念。索研究。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线注意：三角形的中位线和三角形的中线不同。这里用动态连结并配上音AA乐，以引起学生的注意。B2±3CB2<^C对比：三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；这里的三条中位线和三条三角形有三条中线，它们相交于一点。中线使用闪烁的手法，力口AA强对比的效果。B20CDB 匕 6CBC2/7三角形中位线定理：二角形的中位线平行于第二边，并且等于它的一半A定理表达式更能清楚地反映定理的题设和结论。中位线定理的证明方法较多，因为不作为本节课的重点，所以这里只选用了一种学生比较熟悉的直接证法。DC定理表达式AD=DB〕（DE“BC（位苴关系）AE=ECJrDE=1BC（数量也可以先演示再证明，通过演示，使学生更直观地了解三角证明：延长 DE 到 F,使 EF=DE,连结 CF°A形的中位线和第三边的数量关系以及位置关系。%-VZF\/说明：关闭几何画板时，选C择“不保存”。•/AE=CE,DE=FE,ZAED=/CEF,AAEDACEF.AD£FC-•/AD=DEDB#FC；本例题选自课本，证法一与四边形 DECF 是平行四辺形 oDF#BC；课本相同。・.・DE=*DF,-DEg*BCn演示：打开几何画板1.依次拖动三角形的三个顶点，注意 DE 和 BC 长度的变化，观察它们的数量关系。引导学生分析为什么要连2.自点 D作 BC 的平行线 FG,再拖动三个顶点，辅助线。观察 DE 与 BC 的位置关系。这里的探索是本节课的重点，也是最能吸引学生注意力的一种教学手段。3/7例题求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。己知：如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB.BC・CD.DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。•/為 H=HD,CG=GD,HG//AC,HG=^-AC.（三角形中位鏡走理）同理 EFz/x^C,EF=AC.HG“EF.四边形 EFGH 是平行四边形这里增加的证法二，是让学生知...