1.2.4 等差数列的前 项和的公式（2）教学目标（1）能熟练运用等差数列前项和的公式解决有关应用问题，（2）掌握等差数列前项和中奇数项和与偶数项和的性质。教学重点:等差数列前项和的公式的应用。教学难点:等差数列前项和的公式的应用。教学过程一．问题情境1．等差数列中，，，则a10 = ；2．等差数列中，，则 S13= ；3．已知等差数列前项和为，前项和为，前项的和为 S3n= ；4．某剧场有 20 排座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 60 个座位，这个剧场共有 个座位。二．学生活动学生板演解答上面各题。三．数学运用1．例题：例 1．已知等差数列的项数为奇数，且奇数的和为，偶数项的和为，求此数列的中间项及项数。说明：设数列是等差数列，且公差为，（Ⅰ）若项数为偶数，设共有项，用心 爱心 专心则①奇偶； ② ；（Ⅱ）若项数为奇数，设共有项，则①偶奇； ②．例 2．P43 例 5.说明：各圈的半径为该层纸的中心线至盘芯中心的距离。例 3．P43 例 6.说明：教育储蓄可选择 1 年、3 年、6 年这三种存期，起存金额 50 元，存款总额不超过2 万元。*例4 设等差数列的前 项和为，已知,,.(1)求公差 的取值范围；(2)指出中哪一个值最大，并说明理由. 例 5. 等差数列与的前项和分别为和，且，求的值例 6．在等差数列中，，，（1）该数列第几项开始为负？2）前多少项和最大？（3）求前项和？用心 爱心 专心2．练习：练习 3，4五．回顾小结：1．等差数列前项和中奇数项和与偶数项和的性质；2．等差数列前项和公式在实际中的应用及解题规范。六．课外作业：课本 7，8，9，11，12 题巩固练习六1.在等差数列中，已知，，，则 为 （ ） A. 48 B.49 C.50 D.512.等差数列的前 项的和为，若的值为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是 （ ）A. B. C. D.3.若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列有 （ ）项A. 13 B.12 C.11 D.104.已知等差数列的前 n 项和为，且 S4=3，S8=7，则 S12的值是 ( ) A．8B．11C．12D．155.等差数列中,若,前项和,则 ( )A.7 B.9 C.17 D.196.等差数列的通项公式为，其前 项的和为，则数列的前10 项的和为 7. 等差数列、中前 项和分别为与，若，则____ .用心 爱心 专心8.在等差数列中，已知，前 项的和为，且，求当 取何值时，有最大值，并求出它的最大值.9.已知的前 项和，求的值.10.有 30 根水泥电线杆，要运往 1000 米远的地方开始安装，在 1000 米处放一根，以后每 50 米放一根，一辆汽车每次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程最少共有多少公里？用心 爱心 专心
