【志鸿优化设计】（湖南专用）2014届高考数学一轮复习 第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算教学案 理

第一章 集合与常用逻辑用语1．1 集合的概念与运算1．集合的含义与表示(1)了解集合的含义，元素与集合的属于关系．(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．2．集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义．3．集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算．1．集合元素的三个特征：______、______、______.2．元素与集合的关系是____或______关系，用符号____或____表示．3．集合的表示法：______、______、图示法．4．常用数集：自然数集______；正整数集______(或______)；整数集______；有理数集________；实数集____．5．集合的分类：按集合中元素的个数划分，集合可以分为______、______.6．子集、真子集及其性质：对任意的 x∈A，都有 x∈B，则 AB(或 BA)；若集合 AB，但存在元素 x∈B，且 xA，则 A B(或 BA)；A；AA；AB，BCAC.若集合 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有____个，A 的非空子集有____个，A 的非空真子集有____个．7．集合相等：若 AB，且____，则 A＝B.8．集合的并、交、补运算：并集：A∪B＝____________；交集：A∩B＝__________；补集：UA＝__________；U 为全集，UA 表示集合 A 相对于全集 U 的补集．9．韦恩图10．集合的运算性质并集的性质：A∪＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝ABA.交集的性质：A∩＝；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝AAB.补集的性质：A∪(UA)＝U；A∩(UA)＝；U(UA)＝A；U(A∩B)＝(UA)∪(UB)；U(A∪B)＝(UA)∩(UB)．1．设 M＝{x|x≤211}，a＝2 014，则下列关系中正确的是( )．A．aM B．aMC．{a}M D．{a}M2．(2012 山东高考)已知全集 U＝{0,1,2,3,4}，集合 A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(UA)∪B 为( )．A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}3．若集合 A＝{x|x＜1}，B＝{x|x≥a}，且 A∩B≠，则实数 a 的取值范围为( )．A．a≤1 B．a＜1C．a≥1 D．a＞14．(2012 湖北高考)已知集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件 ACB 的集合 C 的个数为( )．A．1 B．2 C．3 D．45．设集合 A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数 a 的值为________．一、集合...