四川省岳池县第一中学高中数学《2.3.1 离散型随机变量的均值》学案 新人教A版选修2

§2.3.1 离散型随机变量的均值学习目标： 理解离散型随机变量的均值的意义； 会根据离散型随机变量的分布列求出均值。一、课前准备： 1、练习1：抛掷 1 枚硬币 ，规定正面向上得 1 分，反面向上得分，求得分的分布列．2、某人射击 10 次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是____________________________.二、新课导学：合作探究：问题 1：某商场要将单价分别为元/kg，24 元/kg，36 元/kg 的 3 种糖果按的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？假设混合糖果中每一颗的质量相同，混合均匀后任取一个糖果，这颗糖果的价格能否用分布列的形式表示出来？自主学习：阅读教材 p60 页第八行至 p62 页例 2 前，完成下列问题：1、若离散型随机变量的分布列为：…………则称 为离散型随机变量的的均值或数学期望。2、设 Y＝aX＋b，其中 a，b 为常数，则 Y 也是随机变量．则 E(Y)=______________________.注意：随机变量的均值与样本的平均值：区别：随机变量的均值是 ，而样本的平均值是 ；联系：对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本平均值越来越接近于总体平均值。典型例题：例 1、随机变量 ξ 的分布列是：(1)求 E(ξ)(2)若 η=2ξ+1，求 E(η)例 2、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1 分，罚不中得 0 分．已知某运动 员罚球命中的概率为 0.7，（1）他罚球 1 次的得分 X 的分布列；（2）求分数 X 的期望。ξ135P0.50.30.21小结：一般地，如果随机变量 X 服从两点分布 则三、当堂检测：1. 随 机 变 量的 分 布 列 为 则其期望等于（ ）A． B． C． D．2、随机变量 ξ 的分布列是ξ47910P0.3ab0.2E(ξ)=7.5,则 a= b= .3、已知，且 ，则( ) ．A． B． C． D． 4、设随机变量 的分布列为，，则的值为 ( ) ．A． B． C． D． 5、已知随机变量 的分布列为：P3则 = ； ；= ．6、若随机变量满足，其中 为常数，则（ ）．A． B． C． D．不确定 四、课后作业：1、投掷 1 枚硬币，规定正面向上得 1 分，反面向上得-1 分，求得分 X 的数学期望。2、一次单元测验由个选择题构成，每个选择题有 个选项，其中仅有一个选项正确．每题选对得 分，不选或选错不得分，满分分．学生甲选对任意一题的概率为，学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个．分别求甲学生和乙学生在这次测验中的成绩的均值 ．X10Pp1-p2460.50.30.22