新安中学 2008 届高三数学第一轮总复习函数的概念教案课题：函数的概念教学目标：了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解；能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；理解分段函数的意义．教学重点：函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应；函数的三要素中对应法则是核心，定义域是灵魂．教学过程：（一）主要知识：1．映射与函数的概念； 2．函数的三要素及表示法，两个函数相同的条件；3．正确理解函数值的含义，掌握函数值的求法，会灵活解决有关函数值的问题；特别是涉及分段函数或复合函数的值的问题.（二）主要方法：1．对映射有两个关键点：一是有象，二是象惟一，缺一不可；2．对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解，这是处理函数问题的关键；3．理解函数和映射的关系，函数式和方程式的关系．（三）例题分析：例 1．（1），，；（2），，；（3），，．上述三个对应 是到的映射．例 2．已知集合，映射，在作用下点的象是，则集合（ ） 例 3．设集合，，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是 （ ）8 个 12 个 16 个 18 个例 4 设函数 ，若，则的取值范围是（ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，） （1，）例 5．矩形的长，宽，动点、分别在、上，且，（1）将的面积表示为的函数，求函数的解析式；（2）求的最大值．1（四）高考回顾：考题 1 （2005 山东）函数，若则的所有可能值为（ ）（ A）1 （B） （C） （D）考题 2（2005 浙江）设 f(x)＝|x－1|－|x|，则 f[f()]＝ ( )(A) － (B)0 (C) (D) 1考题 3（2005 江苏）若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( )(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b=考题 4（2006 辽宁文）设则 考题 5（2006 安徽）函数对于任意实数满足条件，若 则_______________。考题 6（2003 全国）已知（ ） （A） （B） （C） （D） （五）巩固练习：1．给定映射，点的原象是 2．下列函数中，与函数相同的函数是（ ） 3．设函数，则＝ ．（六）课后作业：1、下列各对函数中，相同的是（ ）2A、 B、 C、 D、f（x）=x，2、给出下列四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有（ ）A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个3、已知，则不等式的解集是 4、已知函数，那么＝ 。5、设函数的定义域为，且满足，，则 （七）教学反思：xxxx1211122211112222yyyy3OOOO3
