第六节 简单的三角恒等变换(对应学生用书第 59 页)三角函数式的化简 (1)化简：＝________
(2)化简：
(1)2cos α [原式＝＝2cos α
](2)[解] 原式＝＝＝＝cos 2x
[规律方法] 1
三角函数式的化简要遵循“三看”原则一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式
二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，最常见的是“切化弦”
三看“结构特征”，分析结构特征，找到变形的方向
三角函数式化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角，化异次为同次
[跟踪训练] 化简：(0＜θ＜π)．[解] 原式＝＝cos ·＝
0＜θ＜π，∴0＜＜，∴cos＞0，∴原式＝－cos θ
三角函数式的求值◎角度 1 给值求值 (2017·全国卷Ⅰ)已知 α∈，tan α＝2，则 cos＝________
[cos＝cos αcos ＋sin αsin ＝(cos α＋sin α)．又由 α∈，tan α＝2，知 sin α＝，cos α＝，所以 cos＝×＝
]◎角度 2 给角求值 (2017·安徽二模)sin 40°(tan 10°－)＝( ) 【导学号：79140126】A．－ B．－1C．D．－B [sin 40°(tan 10°－)＝＝＝＝－＝－＝－1
故选 B．]◎角度 3 给值求角 设 α，β 为钝角，且 sin α＝，cos β＝－，则 a＋β 的值为( )A．B．C．D．或C [ α，β 为钝角，sin α＝，cos β＝，∴cos α＝，sin β＝，∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝＞0
又 α＋β∈(π，2π)，∴α＋β∈，∴α＋β＝
][规律方法] 三角函数求值的类型与求解方法1“ 给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题
