201 ９年中考数学复习专题分类练习－--二次函数压轴题1、已知二次函数 y=x2-(ａ-1）ｘ＋a-2,其中 a 是常数、（1)求证：不论 a 为何值，该二次函数得图象与 x 轴一定有公共点；（２）当 a=4 时,该二次函数得图象顶点为Ａ，与 x 轴交于 B,D 两点,与 y 轴交于 C 点，求四边形Ａ BCD 得面积、2、已知抛物线 y＝ x ２+1 如图所示（1）填空：抛物线得顶点坐标是( , ），对称轴是 ；(2）如图,已知ｙ轴上一点 A(0，2)，点 P 在抛物线上，过点 P 作Ｐ B⊥x 轴，垂足为 B、若△PAB 是等边三角形,求点Ｐ得坐标;（３）如图,在第二问得基础上，在抛物线有一点 C（x，ｙ），连接 AC、OC、BC、PC,当△OA Ｃ得面积等于△B ＣＰ得面积时，求 C得横坐标、3、已知二次函数是常数 、（1)求该函数图像得顶点 C 得坐标 用含得代数式表示 ；（２)当为何值时,函数图像得顶点Ｃ在第二、四象限得角平分线上?4、已知二次函数为常数，且得图像与 x 轴交于A,Ｂ两点 点 A 在点 B 得左侧 ,与ｙ轴交于点 C,其顶点为Ｄ、（1)求点 A，B 得坐标;(２)过点 D 作 x 轴得垂线,垂足为 E、若△CBO 与△ＤＡＥ相似 O 为坐标原点 ，试讨论与得关系;（ ３ ） 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 若 该 二 次 函 数 得 图 像 与 二 次 函 数得图像组合成一个新得图像,则这个新图形得对称轴为 、5、阅读材料,解答问题、 例 用图像法解一元二次不等式:x2－2 ｘ－3>0、 解:设 y=ｘ 2－2 ｘ-3，则 y 是 x 得二次函数、 a＝1>0，∴抛物线开口向上， 又 当ｙ＝０时，x ２－2x-３＝0，解得ｘ１＝－1，ｘ２=3、 ∴由此得抛物线 y＝x ２－2x-３得大致图像如图１ 2 所示， 观察函数图像可知:当ｘ<-1 或 x>3 时,ｙ>０、 ∴x2-2x-3>０得解集是：x<-1 或 x>3、 (1）观察图像,直接写出一元二次不等式：x2-2x-3<0 得解集是____＿___、(2)仿照上例,用图像法解一元二次不等式:ｘ 2－１>０、６、如图①已知抛物线 y=ax2﹣3ax﹣4a(ａ<０）得图象与ｘ轴交于 A、B 两点（A 在 B 得左侧）,与 y 得正半轴交于点 C,连结 BC,二次函数得对称轴与 x 轴得交点 E、（１)抛物线得对称轴与 x 轴得交点 E 坐标为 ,点 A 得坐标为 ；（２)若以Ｅ为圆心得圆与 y 轴和直线 BC 都相切,试求出抛物线得解析式；(3)在（2）得条件下，如图② Q（m,0)是 x 得正半轴上一点,过点Ｑ作...
