第七课时 不等式的解法与恒成立问题课前预习案考纲要求1．会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型．2．考查一元二次不等式的解法及其“三个二次”间的关系问题．3．以函数、导数为载体，考查不等式的参数范围问题．基础知识梳理1
一元一次不等式：（1）① 若，则 ；②若，则 ；（2）① 若，则 ；②若，则 ；2
一元二次不等式：二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零； 判别式 Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数 y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的图象一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 (a＞0)的根有两相异实根x1，x2(x1＜x2)有两相等实根x1＝x2＝－ 没有实数根ax2＋bx＋c＞0 (a＞0)的解集ax2＋bx＋c＜0 (a＞0)的解集注意： (1)二次项系数中含有参数时，参数的符号影响不等式的解集；不要忘了二次项系数是否为零的情况；(2)解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏．3
绝对值不等式：若，则 ； ；⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解
(5) 绝对值三角不等式： 注意： ； ； ； ； ； ； ； ．4
高次不等式：化成标准型，穿根法写出解集
分式不等式的解法：同解变形为整式不等式；⑴ ；⑵ ；⑶ ； ⑷ ；6
解含有参数的不等式：一般是对含参数的不等式进行恰当的分类和讨论：⑴ 对二次项系数含有参数的一元二次不等式，要注意二次项系数为零转化为一元一次不等式的问题
⑵ 对含参数的一元二次不等式，还要分、、讨论
⑶ 对一元二次不等式和分式不等式转化为整式不等式后有根，且根为（或更多）但含参数，要分、、讨论
⑷ 对指数、对数不等式要注意对底数分、进行讨论
不等式解法与恒成立问题,破解的方法主要有：分离参
