专题28实验：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。二、实验原理如图所示，质量为m的重物从O点自由下落，以地面作为零重力势能面，若果忽略空气阻力，下落过程中在任意两点A和B处重物的机械能守恒，即221122AABBmvnghmvngh，该式亦可写成221122BABAmvmvmghmgh。等式说明，重物重力势能的减少量等于动能的增加量。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图中A点）来进行研究，这时应有212Amvmgh，该式即为本实验要验证的表达式，式中h是重物从O点下落至A点的瞬时速度。三、实验器材打点计时器，低压交流电源，带有铁夹的铁架台，纸带，复写纸，带架子的重物，刻度尺，导线。四、实验步骤1．安装置：按装置图安装器材，沿竖直方向将打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2．打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3~5次实验。3．选纸带（1）用212nnmvmgh验证时，应选取点迹较为清晰，且1、2两点间的距离略小于或接近2mm的纸带。（2）用221122BAmvmvmgh验证时，由于重力势能具有相对性，选择纸带时应选适当的点为基准点，只要后面的点迹清晰就可选用。五、数据处理方法一：利用起始点和第n点进行计算。将实验数据代入mghn和212nmv，在实验误差允许的条件下，若mghn和212nmv相等，则验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点进行计算。（1）任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。（2）算出221122BAmvmv的值。（3）在实验误差允许的条件下，若mghAB=221122BAmvmv，则验证了机械能守恒定律。方法三：图象法从指戴上选取多个带，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算出各点速度的平方v2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出v2/2–h图线。若在误差许可的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。六、误差分析1．本实验中，由于重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力（如空气阻力、打点计时器阻力）做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差。2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的办法是测下落距离时都从O点测起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值以减小误差。七、注意事项1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔要调整在数值方向上，以减小摩擦阻力。2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可减小体积，使空气阻力减小。3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，先接通电源，待打点计时器稳定工作后，再松开纸带。4．测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完。5．速度不能用vn=gtn或2nnvgh计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn=gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，实际上由于摩擦阻力的影响，机械能应减小，故速度应通过纸带上的数据计算得到。同样道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用212nnhgt或22nnvhg计算得到。某同学利用图甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，得到了下表的数据：实验次数12345橡皮筋条数13457小车速度v/(m·s–1)0.711.231.421.581.71（注：每条橡皮筋拉长的长度都一样）（1）由表可得出定性结论：_________________。（2）设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象。（画在图乙中）（3）根据以上的W–v图象对W与v的关系作出初步判断：_________________。（4）根据数据完成下表的空白部分：实验次数12345橡皮筋做功W0v2/(m2·s–2)W与v的关系【参考答案】（1）橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大（2）见解析（3）可能W∝v2（4）见解析【详细解析】每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度...
