第五章 一元一次方程 5.1 方程 第 2 课时 等式的性质 1. 通过使学生亲身经历运用所学探索等式的性质的确定性的过程，激发学生的数学学习兴趣，增强学生学好数学的信心，进而培养学生自我探究和实践能力．2. 通过让学生从事自主学习、合作交流等数学活动，理解并掌握等式的性质，在实际操作中学习知识，在解决问题中深化认知，发展和提高学生的应用意识 .3. 通过使学生经历利用等式的性质解方程的过程，逐步培养学生观察、分析、概括和逻辑思维能力，从而渗透“化归”的思想 . 学习重点：等式的性质和运用学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“ x=m” 的形式用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解 . 你能用这种方法求出下列方程的解吗？（ 1 ） 3x － 5=22 ；（ 2 ） 0.28 － 0.13y=0.27y+1. 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的 .因此，我们还要讨论怎样解方程 .诸如 m+n=n+m ， x+2x=3x ， 3×3+1=5×2,3x+1=5y 这样的式子，都是等式 . 我们可以用 a=b 表示一般的等式 .首先，给出关于等式的两个基本事实：等式两边可以交换 . 如果 a=b ，那么 b=a.相等关系可以传递 . 如果 a=b ， b=c ，那么 a=c.学生活动一 【一起探究】思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0 的正数，结果仍相等 . 引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用具体的数试一试 .等式两边同时加（或减）同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等 .例如：对于等式 a=b ，在等式两边都加上 -5 ，计算 a+ （ -5 ）与 b+ （ -5 ）的值 .当 a=b=2 时， a+ （ -5 ） =2+ （ -5 ） =-3 ； b+ （ -5 ） =2+ （ -5 ） =-3.因此，当引入负数后，这条性质仍然成立 .可见， a+ （ -5 ） =b+ （ -5 ）类似地， a- （ -5 ） =b-（ -5 ）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 .例如：对于等式 a=b ，在等式两边都乘以 -5 ，计算 a× （ -5 ）与 b× （ -5 ）的值，当 a=b=2 时， a× （ -5 ） =2× （ -5 ） =-10 ； b× （ -5 ） =2× （ -5 ） =-10.因此，当引入负数后，这条性质也成立 .可见， a× （ -5 ） =b× （ -5 ）类似地， a÷ （ -5 ） =b÷ （ -5 ）等式的性质 1 ：等式两边加（或减）同...
