双曲线【复习目标】 主备：刘社新1．与椭圆类比来理解双曲线的定义,标准方程和几何性质,特别注意不同点,如及其关系,渐近线等
2．掌握求双曲线的基本方法及双曲线简单的几何性质【教学过程】一、知识梳理：1、 双曲线的定义（1）平面内到两定点的距离 的点的轨迹叫双曲线，这两个定点叫做 ，定点间的距离叫
（2）平面内动点 P 到 距离与到 的距离之比等于常数（ ）的点的轨迹是双曲线
是焦点， 是准线，常数 是双曲线的 2、双曲线的标准方程（中心在原点的双曲线标准方程）（1）焦点在 x 轴上， ，焦点是 ，其中 （2）焦点在 y 轴上，，焦点是 ，其中 3、双曲线的几何性质方程（a>0,b>0）（a>0,b>0）范围对称性顶点离心率准线方程渐近线方程4、焦半径5、通径：过焦点且垂直于焦点所在轴的弦称为双曲线的通径，|H1H2|= 6、双曲线特例（1）等轴双曲线：（2）共轭双曲线：（3）共渐近线的双曲线的方程：二、基础训练：1．双曲线的 轴在轴上， 轴在轴上，实轴长等于 ，虚轴长等于 ，焦距等于 ，顶点坐标是 ，焦点坐标是 准线方程是 ，渐近线方程是 ，离心率 ，若是双曲线上的点，则 ，
2．双曲线，过焦点交双曲线同一支上 A、B 两点的弦 AB 长为，另一焦点为，则△的周长为 3．若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为 4．设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点
若，则等于 三、典型例题：例 1．已知一椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，一双曲线与此椭圆有公共焦点，且半实轴的长比椭圆的半长轴的长小 4，两曲线离心率为，求椭圆和双曲线的方程
例 2．已知圆和圆，动圆同时与圆及圆相外切，求动圆圆心的轨迹方程
例 3 ． 在 双 曲 线的 一 支 上 有 三 个 不 同 的 点 A （ x1,y1 ） 、 B （，6）、C（x2，y2）与焦点 F（
