专题四：曲线运动问题的解法1．分解法应用平行四边形定则(或三角形定则)，将矢量进行分解(如合速度分解为分速度)的方法．例 1 如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体 A 竖直向上提起，在此过程中，物体 A 的运动情况是( )A．加速上升，且加速度不断增大B．加速上升，且加速度不断减小C．减速上升，且加速度不断减小D．匀速上升解析 物体 A 的速率即为左段绳子上移的速率，而左段绳子上移的速率与右段绳子在沿绳方向的分速率是相等的．右段绳子实际上同时参与两个运动：沿绳方向拉长及绕定滑轮逆时针转动．将右段绳子与汽车相连的端点的运动速度 v 沿绳子方向和沿与绳子垂直的方向分解，如图所示，则沿绳方向的速率即为物体 A 的速率 vA＝v1＝vsinθ，随着汽车的运动，θ 增大，vA增大，故物体 A 应加速上升．θ 角在 0°～90°范围内增大，由正弦曲线形状可知 vA的变化率减小，故物体 A 上升的加速度逐渐减小． 答案 B规律总结 解决“绳连”问题的具体方法可以概括为：绳端的速度是合速度，绳端的运动包含了两个分效果：沿绳方向的分运动(伸长或缩短)，垂直于绳方向的分运动(转动)，故可以将绳端的速度分解为沿绳(伸长或收缩)方向的分速度和垂直于绳方向的分速度．另外，同一条绳子的两端沿绳方向的分速度大小相等．2．合成法应用平行四边形定则(或三角形定则)，将分矢量进行合成(如分速度合成为合速度)的方法．例 2 玻璃板生产线上宽 9 m 的成型玻璃板以 4 m/s 的速度连续不断地向前运动，在切割工序处，金刚钻割刀的速度为 8 m/s，为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？解析 为了使割下的玻璃都成规定尺寸的矩形．金刚 钻割刀沿玻璃板运动方向的分速度与玻璃板的速度大小应相 等 ．将金刚钻割刀的速度沿玻璃板运动方向和垂直玻璃板运动 方向分解，如图，设金刚钻割刀的速度方向与玻璃板运动方 向成 α 角，以 v1、v2分别表示玻璃板和金刚钻割刀的速度 ，则 v2cosα＝v1，故 α＝arccos＝arccos＝arccos＝30°.切割一次的时间 t＝＝ s＝2.25 s.3．极端分析法若两个变量之间的关系是线性的(单调上升或单调下降的函数关系)，连续地改变某个变量甚至达到变化的极点，来对另一个变量进行判断的研究方法．可分为极限假设法、临界分析法和特值分析法．例 3 如图所示，排球场总长为 18 m，设球网高度为 2 m，...
