1.1.1 任意角学习目标重点难点1．能记住任意角的概念．2．能记住象限角的概念，并会用象限角表示角的范围．3．理解终边相同的角的含义，会表示终边相同的角.重点：象限角的概念及象限角的范围的表示．难点：终边相同的角的含义以及终边相同的角的表示方法.1．任意角(1)一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的始边和终边 ． (2)按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角．如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角．预习交流 1终边与始边重合的角一定是零角吗？提示：不一定．如 360°角，终边与始边重合，但不是零角．2．象限角及终边相同的角(1)象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为 x 轴正半轴 ，建立平面直角坐标系．这样，角的终边(除端点外)在第几象限，就说这个角是第几象限角．如果角的终边在坐标轴上，称这个角为轴线角．(2)终边相同的角：一般地，与角 α 终边相同的角的集合为{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．预习交流 2(1)与 220°角的终边相同的角组成的集合可表示为__________；(2)由第二象限角组成的集合可表示为__________．提 示 ： (1){α|α ＝ k·360° ＋ 220° ， k∈Z} (2){α|k·360° ＋ 90° ＜ α ＜k·360°＋180°，k∈Z}预习交流 3第一象限角、小于 90°的角、0°～90°的角、锐角这四种角有什么差别？提示：这四种角的范围用集合表示分别是：锐角的集合是{α|0°＜α＜90°}，0°～90°的角的集合是{α|0°≤α＜90°}，小于 90°的角的集合是{α|α＜90°}，第一象限角的集合是{α|k·360°＜α＜k·360°＋90°，k∈Z}．所以锐角一定是第一象限角，而第一象限角不都是锐角，小于 90°的角包括锐角、零角和负角．一、与角有关的概念判断下列说法是否正确，并说明理由：(1)集合 P＝{钝角}，集合 Q＝{第二象限角}，则有 P＝Q；(2)角 α 和角 2α 的终边不可能相同；(3)若 α 是第二象限角，则 2α 一定是第四象限角；(4)设集合 A＝{射线 OP}，集合 B＝{坐标平面内的角}，法则 f：以 x 轴正半轴为角的始边，以 OP 为角的终边，那么 f：OP∈A→∠xOP∈B 是一个映射；(5)不相等的角其终边位置必不相同．思路分析：解答本题首先要明确角的范围不再局限于 0°～360°，其次要紧扣象限角、终边相同的角...
