高中数学 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征学案设计 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案

第一章 空间几何体1.1 空间几何体的结构1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征学习目标1.通过对一些熟悉的物体的观察,增强学生的直观感知,从而能根据几何体的结构特征对空间几何体进行分类.2.会用语言描述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.3.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.学习过程一、回顾旧知,承上启下小学与初中同学们研究过哪些几何图形,在空间范围内研究过哪些?二、探索新知1.观察下面的图片,这些图片中的物体有什么结构特征? 特征 1 特征 2 特征 3 棱柱的定义: . 2.类比学习其他空间几何体棱锥:特征 1 ,特征 2 . 棱台:特征 1 ,特征 2 . 请同学们结合前面的内容给出旋转体的概念或主要特征?圆柱: . 圆锥: . 圆台: . 球: . 3.棱柱、棱台概念的深化理解【例 1】 (1)如图,过 BC 的截面截去长方体的一角,所得的几何体还是不是棱柱,被截去的几何体是不是棱柱?(2)观察长方体共有多少对平行平面,能作为棱柱底面的有几对?(3)观察下面的棱柱,有多少对平行的平面,能作为棱柱底面的有几对?(4)有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,由这些面所围成的多面体是否是棱柱?若是,为什么?若不是,试举出一个反例.(5)结合棱台的定义,请同学们判断下列几何体是不是棱台并说明理由.【例 2】 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是 1∶4,母线长为 10 cm,求圆锥的母线长.三、作业精选,巩固提高1.下列说法正确的是( )A.棱柱的面中,至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面C.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D.棱柱的侧面一定是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形2.如图,观察四个几何体,其中判断正确的是( )A.(1)是棱台B.(2)是圆台C.(3)是棱锥D.(4)不是棱柱3.有下列说法:① 圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体;② 以直角三角形的一直角边为旋转轴,旋转所得的几何体是圆锥;③ 圆台的任意两条母线的延长线,可能相交也可能不相交;④ 圆锥的底面是圆面,侧面是曲面.其中错误的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.有下列说法:① 圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个;② 用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面;③ 用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆;其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.35.设圆锥的母线长为 l,高为,过圆锥的两条母线作一个截面,则截面面积的最大值为 . 6.直角边为 3 cm 和 4 cm 的直角三角形绕其直角边旋转而形成...