1 任意角互动课堂疏导引导1
角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形
如图1-1-1
图 1-1-12
角的概念的推广 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转形成的角叫做负角
如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成一个零角
如图 1-1-2 中的角是一个正角,等于 750°,图 1-1-3 中,正角 α=210°,负角 β=-150°,γ=-660°
图 1-1-2 图 1-1-33
在直角坐标系内讨论角 象限角:当角的顶点与坐标原点重合,角的始边与 x 轴正半轴重合,如果角的终边在第几象限,就把这个角叫做第几象限角
终边相同的角 所 有 与 角 α 终 边 相 同 的 角 , 连 同 角 α 在 内 , 可 构 成 一 个 集 合 S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角 α 终边相同的角,都可以表示为角 α 与整数个周角的和
几个重要的角的集合(1)象限角的集合第一象限角的集合为{α|k·360°＜α＜90°+k·360°,k∈Z}={α|α=β+k·360°,0°＜β＜90°,k∈Z}
第 二 象 限 角 的 集 合 为 {α|k·360°+90° ＜ α ＜ 180°+k·360°,k∈Z}={α|α=β+k·360°,90°＜β＜180°,k∈Z}
第三象限角的集合为{α|180°+k·360°＜α＜270°+k·360°,k∈Z}={α|α=β+k·360°,180°＜β＜270°,k∈Z}
第四象限角的集合为{α|270°+k·360°＜α＜360°+k·360°,k∈Z}={α|α=β+k·360°,270°＜β＜360°,k∈Z}
(2)几种特殊角的集合终边落在 x 轴正半轴上的角的集合为{α|α=k·360°,k∈Z}
终边落在 x 轴负半轴上的角的集合为{α|α=k·3
