2 弧度制[目标] 1
知道弧度制． 2
记住 1 弧度的角的概念及弧长公式、扇形的面积公式． 3
能进行弧度与角度的互化．[重点] 弧度与角度的互化．[难点] 1 弧度角的概念的理解．知识点一 角的单位制 [填一填] [答一答]1．扇形的圆心角的弧度数随弧长和半径的改变而变化吗
提示：随着半径的变化，弧长也在变化，但对于一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是唯一确定的，与半径的大小无关．2．在半径不同的圆中，1 度的角的大小是否相等
1 弧度的角的大小是否相等
提示：1 度的角等于周角的，该角的大小与圆的半径的大小没有关系，所以在不同的圆中，1 度的角都是相等的．1 弧度的角是长度等于半径长的弧所对的圆心角，所以该角的大小与圆的半径的大小没有关系，所以在不同的圆中，1 弧度的角都是相等的．知识点二 任意角的弧度数与实数的对应关系 [填一填](1)正角：正角的弧度数是一个正数．(2)负角：负角的弧度数是一个负数．(3)零角：零角的弧度数是 0
(4)如果半径为 r 的圆的圆心角 α 所对弧的长为 l，那么，角 α 的弧度数的绝对值是|α|＝
[答一答]3．判断下列说法是否正确：(1)在弧度制下，角的集合与正实数集之间建立了一一对应关系( × )(2)每个弧度制的角，都有唯一的角度制的角与之对应( √ )(3)用角度制和弧度制度量任一角，单位不同，量数也不同( × )4．角 α＝6 这种表达方式正确吗
提示：正确．角 α＝6 表示 6 弧度的角，这里将“弧度”省去了．知识点三 角度与弧度的互化 [填一填][答一答]5．在同一个式子中，角度制与弧度制能否混用
提示：不能．因为角度制和弧度制是表示角的两种不同的度量方法，两者有着本质的不同，因此在同一个表达式中不能出现两种度量方法的混用，如 α＝2kπ＋30°，k∈Z 是不正确的写法，应写成 α＝2kπ＋，k∈
