高中数学 第一章§1.1.1 集合的含义与表示学案 新人教A版必修1VIP专享

§1.1.1 集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象；(5)培养学生抽象概括的能力.2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二. 教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.三．基础知识梳理1.元素与集合的概念（1）把_____________________统称为元素，通常用________________________表示。（2）把__________________________叫做集合（简称为集），通常用____________表示。2.集合中元素的特性（1）确定性：给定集合，它的元素必须是____________。（2）互异性：一个给定集合中的元素是____________。（3）无序性:集合中的元素是________________________如与时同一集合。3.集合相等只要_____________________________________就称这两个集合是相等的。4.元素与集合之间的关系（1）如果是集合的元素，就说__________________,记作__________________.（2）如果不是集合的元素，就说________________,记作__________________. 5.常用数集及表示符号 名称 非负整数集（ 自 然 数集）正整数集整数集有理数集实数集符号6.集合的表示方法集合除了用自然语言描述外，还可以用__________和__________表示。列举法把集合的元素__________出来，并用大括号括起来表示集合的方法。描述法用______________________________表示集合的方法。四．例题分析例 1.考察下列每组对象能否构成一个集合。① 美丽的小鸟②不超过 20 的非负数③立方接近零的正数④直角坐标系中，第一象限内的点。例 2.已知求的取值范围。例 3.用适当的方法表示下列集合。① 方程组｛的解的集合；②；③ 已知，写出集合；④ 被 3 除余 1 的正整数的集合。⑤ 直角坐标系内第三象限的点组成的集合。五．基础自测1．下列各条件中能够成集合的是（ ）（A）世界著名科学家（B）在数轴上与原点非常近的点（C）所有等腰三角形（D）全班成绩好的同学2．已知集合 S 中三个元素是的三边长，那么一定不是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形（C）钝角三角形 （D）等腰三角形 3.给出下列几个关系正确的有几个（ ...