3.4 概率在决策中的应用[典例] 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民意调查.100 个人接受了调查，要求他们在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项．调查结果如下表所示：男女总计赞成18927反对122537不发表看法201636总计5050100随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？[解] 用 A 表示事件“对这次调整表示反对”，B 表示“对这次调整不发表看法”，由互斥事件的概率加法公式，得 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝0.73，因此随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是 0.73.概率在决策问题中的应用(1)由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是频率的近似值与稳定值，所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率．(2)实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等．[活学活用]某食品公司因新产品上市拟举办促销活动以促进销量，方法是买一份糖果摸一次彩．公司准备了一些黄、白两色乒乓球，这些乒乓球的大小与质地完全相同，另有一个棱长约为 30 厘米密封良好且不透光的长方体木箱(木箱上方可容一只手伸入)．该公司拟按 1%的中奖率设置大奖，其余 99%则为小奖，大奖的奖品价值 400 元，小奖的奖品价值 2 元．请你按公司的要求设计一个摸彩方案．解：可以提出如下 2 个方案(答案不唯一)．(方案 1)在箱内放置 100 个乒乓球，其中 1 个为黄球，99 个为白球．顾客一次摸出一个乒乓球，摸到黄球为中大奖，否则中小奖．(方案 2)在箱内放置 25 个乒乓球，其中 3 个为黄球，22 个为白球，顾客一次摸出 2 个乒乓球，摸到 2 个黄球中大奖，否则中小奖.概率在整体估计中的应用[典例] 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物 1 200 只作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物 1 000 只，其中作过标记的有 100 只，按概率的方法估算，保护区内有多少只该种动物．[解] 设保护区内这种野生动物有 x 只，假定每只动物被逮到的可能性是相同的，那么从这种野生动物中任逮一只，设事件 A＝{带有记号的动物}，则由古典概型可知，P(A)＝.第二次被逮到的 1 000 只中，有 100 只带有记号，即事件 A 发生的频数 m＝100，由概率的统计定义可知 P(A)≈＝，故≈，解得 x≈12 0...
