第三章 概率[自我校对]① 几何概型② 对立事件③P(A)＋P(B)④1－P(B) 随机事件及其概率必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是随机现象，事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的类型也可以发生变化．随机事件的概率是指大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发生的频率接近的常数，记作 P(A)．它反映的是这个事件发生的可能性的大小，即一个随机事件的发生既有随机性(对单次试验来说)又有规律性(对大量重复试验来说)，其中规律性是体现在的值具有稳定性，即当随机试验的次数不断增加时，的值总在某个常数附近摆动且摆动的幅度越来越小．必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，故 0≤P(A)≤1. 对一批电子元件进行抽检，结果如下表：抽出件数 a50100200300400500次品件数 b345589次品频率(1)计算表中次品的频率；(2)从这批电子元件中任抽一个是次品的概率约是多少？(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售 2 000 个电子元件，至少需进货多少个电子元件？【精彩点拨】 根据频率、概率的定义及概率的意义求解．【规范解答】 (1)表中的频率从左到右依次为＝0.06，＝0.04，＝0.025，≈0.017，＝0.02，＝0.018.(2)当抽取件数 a 越来越大时，出现次品的频率在 0.02 附近摆动，所以从这批电子元件中任抽一个是次品的概率约是 0.02.(3)设需要进货 x 个电子元件，为保证其中有 2 000 个正品电子元件，则 x(1－0.02)≥2 000，因为 x 是正整数，所以 x≥2 041，即至少需进货 2 041 个电子元件．[再练一题]1．某射手在相同条件下进行射击，结果如下：射击次数 n102050100200500击中靶心次数 m8194492178455击中靶心的频率0.80.950.880.920.890.91(1)问该射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？(2)假设该射手射击了 300 次，估计击中靶心的次数是多少？(3)假如该射手射击了 10 次，前 9 次已击中 8 次，那么第 10 次一定击中靶心吗？【解】 (1)概率约为 0.9；(2)估计击中靶心的次数为 300×0.9＝270(次)；(3)不一定.古典概型与几何概型古典概型是一种最基本的概率模型，也是学习其他概率模型的基础．解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性．在应用公式 P(A)＝时，要正确理解基本事件与事件 A 的关系，求出 n，m.几何概型同古典概型一样，是概率中最具有代表性的试验概型之一，我们要理解并掌握几何概型试验的两...
