高中数学 两角和与差的正弦、余弦和正切课后练习一 新人教A版必修4VIP免费

题1：题面：已知角α在第一象限且，则等于(）A.B.C.D.题2：题面：若，则cosα+cosβ的取值范围是_____________.题3：题面：若3sinx－cosx＝2sin(x－φ)，φ∈(－π，π)，则φ＝()A．－B.C.D．－题4：题面：已知sin＝，则sin2x的值为()A.B.C.D.题5：题面：题6：题面：若0＜α＜＜β＜π，且cosβ＝－，sin(α＋β)＝，则cosα＝________.题7：题面：题8：已知sin(＋)＝21，sin(-)＝31，求tancot的值．题9：题面：如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B两点的横坐标分别为、.(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的大小．课后练习详解题1：答案：C详解：∵角α在第一象限且，∴.∴=2cosα+2sinα.故选C.题2：答案：［，］详解：令t=cosα+cosβ，①，②①2+②2，得.∴∈［－2，2］.∴t∈［，］.题3：答案：B.详解：2sin(x－φ)＝2(sinxcosφ－cosxsinφ)＝3sinx－cosx，∴cosφ＝，sinφ＝.又φ∈(－π，π)，∴φ＝.题4：答案：A详解：sin2x＝cos＝cos2＝1－2sin2＝1－2×2＝.题5：答案：详解：是锐角，是锐角题6：答案：.详解：∵0＜α＜＜β＜π，∴＜α＋β＜，∴sinβ＝，cos(α＋β)＝－，∴cosα＝cos[(α＋β)－β]＝cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ＝×＋×＝.题7：答案：见详解.详解：[来源:Z*xx*k.Com]题8：答案：5.详解：∵sin(＋)＝21，∴sincos＋cossin＝21①又sin(-)＝31∴sincos-cossin＝31②由①②解得sincos＝125，cossin＝121∴sincoscossin＝tancot＝5．题9：答案：(1)－3.(2).详解：(1)由已知条件及三角函数的定义可知，cosα＝，cosβ＝.因为α为锐角，故sinα>0，从而sinα＝＝，同理可得sinβ＝，因此tanα＝7，tanβ＝.所以tan(α＋β)＝＝＝－3.(2)tan(α＋2β)＝tan[(α＋β)＋β]＝＝－1.又0<α<，0<β<，故0<α＋2β<，从而由tan(α＋2β)＝－1得α＋2β＝.