专题模块综合问题选讲(二)课后练习题一：先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.题二：高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响)，现各射击一次，目标被击中的概率为()A.B.C.D.题三：已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和.(1)求X的分布列.(2)求X的数学期望E(X).题四：一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．题五：口袋中有n(n∈N*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X.若P(X＝2)＝，求：(1)n的值；(2)X的分布列．题六：在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列．题七：设两球队A、B进行友谊比赛，在每局比赛中A队获胜的概率都是p(0≤p≤1)．(1)若比赛6局，且p＝，求其中A队至多获胜4局的概率是多少？(2)若比赛6局，求A队恰好获胜3局的概率的最大值是多少？(3)“”若采用五局三胜制，求A队获胜时的比赛局数ξ的分布列和数学期望．题八：高二下学期，学校计划为同学们提供A、B、C、D四门方向不同的数学选修课，现在甲、乙、丙三位同学要从中任选一门学习(受条件限制，不允许多选，也不允许不选)．(1)求3位同学中，选择3门不同方向选修的概率；(2)求恰有2门选修没有被3位同学选中的概率；(3)求3位同学中，选择选修课程A的人数ξ的分布列与数学期望．题九：某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到奖券一张，每张奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300元的台式电脑一台，得到奖券4张．(1)设该顾客中奖的奖券张数为X，求X的分布列；(2)设该顾客购买台式电脑的实际支出为Y元，用X表示Y，并求Y的数学期望．题十：某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)“”与它的相近作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542“”这里，两株作物相近是指它们之间的直线距离不超过1米．(1)从三角形地块的内部和边界上分别“”随机选取一株作物，求它们恰好相近的概率；(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．专题模块综合问题选讲(二)课后练习参考答案题一：D.详解：至少一次正面朝上的对立事件的概率为，故P＝1－＝.题二：D.详解：目标被击中的对立事件为两人都击不中，而两人都击不中的概率为×，所以所求事件的概率为1－×＝.题三：(1)分布列为：X3456P5421021514121(2)期望为.详解：(1)X=3，4，5，6，35395(3)42CPXC，21543910(4)21CCPXC，1254395(5)14CCPXC，34391(6)21CPXC，所以X的分布列为：X3456P5421021514121(2)X的数学期望E(X)=15+80+75+129113=42213.题四：(1).(2)分布列是X1234P随机变量X的数学期望.详解：(1)“设取出的4张卡片中，含有编号为3”的卡片为事件A，则P(A)＝＝.所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4.P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝，P(X＝4)＝＝.所以随机变量X的分布列是X1234P随机变量X的数学期望EX＝1×＋2×＋3×＋4×＝.题五：(1)n＝7.(2)分布列为X1234P详解：(1)由P(X＝2)＝知＝，∴90n＝7(n＋2)(n＋3)．∴n＝7.(2)X＝1，2，3，4，且P(X＝1...
