八年级数学下册 平行四边形性质第二课时学案 人教新课标版VIP免费

课题：19.1.1平行四边形的性质（2）学习目标】1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．重点：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．难点：1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．【自主探究】1．复习（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是什么？（2）平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质（内角和是）．②角：______________________________③边：______________________________2.请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？【师生合作】ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。【结论】：（1）平行四边形是对称图形，是对称中心；（2）图中的OA与OC,OB与OD有什么关系？______________________________________即平行四边形的对角线________________.(3)证明上述结论：已知：求证：平行四边形性质：_______________________________几何语言：∵__________________∴__________________知识提示：平行四边形的高：在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的．【精讲点拨】1、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.2、已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。【巩固训练】1、课本86页，练习题1题2．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长师生留白师生留白ABCD3．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．4．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．【课堂检测】1．判断对错（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）（4）平行四边形是轴对称图形．（）2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．2.已知:ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是多少？ABCD的面积是多少？课本86页，练习题2题，91页第3题可以练习或做作业【展示提升】小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？小结与反思：平行四边形的性质：1、角：2、边：3、对角线：BMC●DA