九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第2课时 其他学科中的反比例函数导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

26.2实际问题中的反比例函数第2课时其他学科中的反比例函数一、学习目标：1．能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型；2．从实际问题中寻找变量之间的关系，利用所学知识分析物理等其他学科的问题，建立函数模型解决实际问题．二、学习重难点：重点：能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型。探究案三、教学过程（一）情境导入公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德曾经说过：“给我一个杠杆，我可以撬动整个地球.”这个故事体现了一个什么科学原理？（二）合作探究小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少?方法总结：明确“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”是解题的关键．例题解析：例1某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地.当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)也随之变化变化.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？例2一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220Ω.已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示.(1)功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器功率的范围是多少?巩固提升1.某汽车的输出功率P为一定值，汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系如下图所示：(1)这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；(2)当它所受牵引力为2400N时，汽车的速度为多少？(3)如果限定汽车的速度不超过30m/s，则F在什么范围内？方法总结：熟练掌握功率的计算公式是解决问题的关键．2.已知某电路的电压U(V)，电流I(A)和电阻R(Ω)三者之间有关系式为U＝IR，且电路的电压U恒为6V.(1)求出电流I关于电阻R的函数表达式；(2)如果接入该电路的电阻为25Ω，则通过它的电流是多少？(3)如图，怎样调整电阻箱R的阻值，可以使电路中的电流I增大？若电流I＝0.4A，求电阻R的值．方法总结：明确电压、电流和电阻的关系是解决问题的关键．随堂检测1.某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示．若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不计)()A.至少2m2B.至多2m2C.大于2m2D.小于2m22.在公式I=UR中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为()3.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应()A.不大于45m3B.小于45m3C.不小于45m3D.大于45m34.受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300牛顿的力量，他该选择动力臂为____________的撬棍才能撬动这块大石头呢.5.蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R=10Ω时，电流能是4A吗？为什么？课堂小结1．反比例函数与电压、电流和电阻的综合；2．反比例函数与气体压强的综合；3．反比例函数与杠杆知识的综合；4．反比例函数与功率知识的综合．我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案（二）合作探究解：（1）根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，∴F关于l的函数解析式为F＝600l当l=1.5m时，F＝6001.5=400（2）当F=400×12=200时，由200=600l得l＝600200=33-1.5=1.5（m）例题解析：例1解：（1）由p＝FS得p=600Sp是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．（2）当S＝0.2m2时，p=6000.2=3000故...