秋九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程学案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学学案VIP免费

第2课时选择合适的方法解一元二次方程1．理解并掌握用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．2．能结合具体方程选择合理的方法求解，培养探究问题和解决问题的能力．阅读教材P40～41，完成下列问题：(一)知识探究1．________适用于所有一元二次方程．因式分解法(有时需要先________)适用于所有一元二次方程．2．配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后用________．3．解一元二次方程的基本思路都是：将一元二次方程转化为一元一次方程，即________，其本质是把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的左边的二次多项式分解成两个________多项式的________，即ax2＋bx＋c＝________，其中________和________是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根．(二)自学反馈1．解一元二次方程x2＋x－3＝0最合适的方法是()A．用平方根的意义求B．因式分解法C．配方法D．公式法2．用适当方法解下列方程：(1)4x2－3x＝0；(2)3(x＋1)2＝3.63；(3)x2＋4x－1＝0；(4)x2－5x＋1＝0.(1)若给定的方程易化为(mx＋n)2＝a(a≥0)的形式，可根据平方根的意义解一元二次方程．(2)若给定的方程易于因式分解，可用因式分解法．(3)公式法和配方法适用于所有一元二次方程，公式法是一把解一元二次方程的万能钥匙．活动1小组讨论例解方程：(x－5)2－4(x－5)(3－x)＋4(3－x)2＝0.解：原方程可化为[(x－5)－2(3－x)]2＝0.∴[(x－5)－2(3－x)]＝0，即3x－11＝0.∴x1＝x2＝.注意本例中的方程可以使用多种方法．活动2跟踪训练1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．x＝－1B．x＝0C．x＝1或x＝2D．x＝－1或x＝22．用配方法解下列方程，配方正确的是()A．2y2－7y－4＝0可化为2(y－)2＝B．x2－2x－9＝0可化为(x－1)2＝8C．x2＋8x－9＝0可化为(x＋4)2＝16D．x2－4x＝0可化为(x－2)2＝43．方程4(2x－3)2＝25的根是()A．x＝或x＝－B．x＝C．x＝D．x＝或x＝4．用公式法解一元二次方程时，一般要先计算b2－4ac的值．请问用公式法解一元二次方程－x2＋5x＝3时b2－4ac的值为________．5．选择合适的方法解下列方程：(1)(x＋2)2－9＝0;(2)2x2＋3x－3＝0；(3)2x2＝x＋1;(4)x2＋3＝3(x＋1)．活动3课堂小结在解一元二次方程时，首先考虑的是根据平方根的意义解一元二次方程；其次考虑因式分解法，因为这种方法最快捷；再次考虑配方法和公式法．而在使用平方根的意义求解和因式分解法时，经常用到整体思想．【预习导学】知识探究1．公式法配方2.因式分解法3.降次一次乘积a(x－x1)(x－x2)x1x2自学反馈1．D2.(1)x1＝0，x2＝.(2)x1＝0.1，x2＝－2.1.(3)x1＝－2＋，x2＝－2－.(4)x1＝，x2＝.【合作探究】活动2跟踪训练1．D2.D3.D4.135.(1)x1＝1，x2＝－5.(2)x1＝，x2＝.(3)x1＝1，x2＝－.(4)x1＝0，x2＝3.