八年级数学下册 第18章 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案VIP免费

图18.2-118.2勾股定理的逆定理（1）主备人：时间地点召集人课题18.2勾股定理的逆定理（1）课时第1课时（总第1课时）科任教师教学目标知识与技能：体会勾股定理的逆定理的证明过程，掌握勾股定理的逆定理。数学与思考：在观察与操作的过程中，能提出自己的猜想，学会独立思考并能用几何语言表达出自己的猜想问题与解决：通过画图探究勾股定理的逆定理的证明方法，提高学生动手操作能力。情感态度：由实践到理论培养学生的兴趣和求知欲。重难点重点：用构造性方法证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点：勾股定理的逆定理的证明方法。教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.体会勾股定理的逆定理的证明过程，掌握勾股定理的逆定理。2.通过画图探究勾股定理的逆定理的证明方法，提高学生动手操作能力。3.由实践到理论培养学生的兴趣和求知欲。二、自学提纲（10分钟左右）阅读教材内容，完成下列各题：1.三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形与以3cm、4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？3.如图18.2-1，若△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，试证明△ABC是直角三角形，请简要地讨论补充记录小组自学5分钟，然后讨论自学中遇到的疑难。写出证明过程，由此你能得出什么结论？4.问题3中的结论与勾股定理之间有怎样的关系？5.例在△ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。三、合作探究，解决疑难（12分钟左右）1．解决自学提纲中的问题。据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图18.2-2。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？2.用圆规、直尺作△ABC，使AB=10cm，AC=6cm，BC=8cm和AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm。量一量∠C，它是90°吗？再画一个△ABC，使它的三边长分别是6cm、8cm、10cm，这个三角形有什么特征？为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？（二）猜想:如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形吗？试着证明：已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，并且a2+b2=c2.求证：∠C=90°.勾股定理的逆定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.例1根据下列三角形的三边a、b、c的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=7，b=8，c=11.由问题1引导学生得出证明方法讨论补充记录图18.2-2解：（1） 最大边是c=25，c2=625，a2+b2=72+242=625，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，最大边c所对的角是直角.（2）该三角形不是直角三角形.四、巩固新知，当堂训练（10分钟）1.判断下列三个边长组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=2，b=3，c=4.（2）a=9，b=7，c=12.（3）a=25，b=20，c=15.(4)a:b:c=3:4:5。五、课堂小结（3分钟）通过本节课的学习，你有哪些收获？六、课外作业，拓展延伸（8分钟）板书设计教学反思18.2勾股定理的逆定理（2）主备人：时间地点召集人课题18.2勾股定理的逆定理（2）课时第2课时（总第2课时）科任教师教学目标知识与技能：进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。数学与思考：能在解题过程中发展数感，能对勾股数进行归类，形成独立的思维能力。问题解决：在自主、合作、探究过程中，解决相关问题，培养与他人合作的优良品质。情感态度：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。重难点重点：勾股定理的逆定理难点：勾股定理的逆定理的应用教一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。2.培养逻辑推理能力，体会“形”与“...