1.5．1有理数的乘方——（第1课时）一、教学目标：１．知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念会进行有理数乘方运算。２．过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。３．情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。二、教学重难点：1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。４．教学过程：（一）．创设情境引入新课活动一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出：××××把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出：2×2×2×2×2活动二：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？·=读作a的平方或a的二次方··=3读作a的立方或a的三次方(二).类比归纳得出规律活动三类比：1、××××应记作，读作。2×2×2×2×2应记作，读作。（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作，读作。（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)应记作，读作。2、猜想：··……·的结果？记作，读作。3、总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。4、练习：幂5底数－12指数7171（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。（三）迁移知识灵活运用活动四：底数指数幂n1、例一：（－4），（－2），（－），（－）2、思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。3、在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?(-3)；（-5）；（－７）；（－１０）；１２；（－１８）4、练习：P42页练习第1题。5、例二：用计算器计算(-8)和(-3)6、应用新知，尝试练习：①计算：（－2），－2，（），②思考：（－2）可以写成－2吗？（）可以写成吗？总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。拓宽：（根据教学时间及学生的接受程度灵活安排）已知：（－3．4）,（－3．4），（－3．4），问从小到大的顺序是（）。A．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）B．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）Ｃ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）Ｄ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）四．课堂小结：归纳总结，形成体系：1、总结这堂课学到的知识2、总结五种已学的运算及结果运算加减乘除乘方运算结果和差积商幂五．作业布置：课内作业：习题1.5第一题;课外作业：《棋盘的故事》。1．5．2科学计数法——（第2课时）一、教学目标：1、知识与技能理解科学记数法的概念；能用科学记数法表示大于10的有理数；能正确表示科学记数法的有效数字能将科学记数法表示的数写回原来的数；培养学生的观察能力与整理数据的能力。2、过程与方法通过对生活中较大数的读写让学生认识到用普通记数法记录较大数的局限性，从而理解科学记数法的科学性与必要性，同时通过观察、归纳、讲练结合等教学。学习方法讲解本节内容，使学生能够熟练掌握科学记数法。3、情感与态度使学生充分感受到数字给我们生活带来的便捷与严谨。二、教学重和难点1、教学重点：会用科学计数法表示大于10的数2、教学难点:能反着用科学计数法三、教学过程活动一：创设情境引入新知1、看看我们身边的“大”数：①地球上的陆地面积②中国的人口③日地最远距离给出引例中①②③的科学记数法①149000000=1.49×108②1300000000=1.3×109③150000000=1.5×108科学记数法：一个大于10的数A可以表示成A=a×10n，其中1≤a<10,是比A的整数部分的位数少1的正整数，这种记数的方法叫做科学记数法注：A、也等于A的小数点向左移到第一位数字后面移动的位数；B、科学记数法的有效数字由a决定与10n无关。设计意图：用身边的实例引入，激发学生的学习兴趣，读出引入中出现的数让学生体会到用普通记数法...
