整式的加减——去括号、化简求值知识点去括号与添括号；整式的化简求值教学目标知识目标：掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用2、能力目标：会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值3、情感目标：体会整体思想即换元的思想的应用教学重点去括号与添括号的法则；整式的化简与求值教学难点变号法则；整式的化简与求值.教学过程课堂导入在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段需要ah,那么它通过非冻土地段的时间是(a－0.5)h.于是冻土地段的路程是100akm,非冻土地段的路程是120(a－0.5)km,因此铁路的全长(单位km)是:100a+120(a－0.5).类比数的运算100a+120(a－0.5)，应如何化简呢?今天我们将要学习去(添)括号的法则.二、复习预习运用乘法分配律：化简下列各式：(1).—————(4).—————(2).—————(5).—————(3).—————(6).—————比较以上各式，对（3）（6）你能发现什么？三、知识讲解考点/易错点1去括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．考点/易错点2整式的加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．（1）整式加减的一般步骤是：先去括号；再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．（3）整式加减的最后结果中：不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；一般按照某一字母的降幂或升幂排列；不能出现带分数，带分数要化成假分数．四、例题精析【例题1】去掉下列各式中的括号：(1).8m-(3n+5)；(2).n-4(3-2m)；(3).2(a-2b)-3(2m-n).【答案】：(1).8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2).n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3).2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【解析】：根据去括号法则，容易得出其答案.若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号.【例题2】下列运算正确的是（）.A．B．C．D．【答案】：D【解析】：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【例题3】添括号：(1).．(2).．【答案】：(1).；(2).．【解析】：(1).．(2).．【例题4】化简求值(1)，其中；(2)，其中，【答案】(1)原式，当时，原式＝．(2)原式，当，时，原式＝．【解析】解本题的关键是先合并同类项再将值代入求解.【例题5】化简或计算．(1)先去括号，再合并同类项：3(2x+1)+2(2-x)．(2)先化简，再求值：(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y)，其中x=，y=-1．【答案】解：（1）原式=6x+3+4-2x=4x+7；（2）原式=3x2y-xy2-xy2-3x2y=-2xy2，当x=，y=-1时，原式=-2××（-1）2=-1．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【例题6】先化简，再求值：，其中互为相反数.【答案】0【解析】因为互为相反数，所以所以【例题7】如果关于的多项式的值与无关．你知道应该取什么值吗？试试看．【答案】a=1【解析】所谓多项式的值与字母无关，就是合并同类项，结果不含有“”的项，所以合并同类项后，让含的项的系数为0即可．注意这里的是一个确定的数．由于多项式的值与无关，可知的系数.解得．【例题8】化简并求值3xy2-4x2y-2xy2+5x2y，其中x、y满足|x-1|+(y+2)2=0．【答案】解∵x、y满足|x-1|+（y+2）=0，∴|x-1|=0，（y+2）=0，∴x=1，y=-2，3xy2-4x2y-2xy2+5x2y=（3-2）xy+（5-4）xy=xy+xy，把x、y的值代入原式得：原式=4-2=2．【解析】先由x、y满足|x-1|+（y+2）2=0得出|x-1|=0，（y+2）2=0，从而求出x、y的值，然后再按照合并同类项得法则化简代数式3xy2-4x2y-2xy2+5x2y，化为最简后把x、y的值代入即可课堂小结本节课主要学习的是去括号进行整式的化简。1去括号法则括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，原来括号里的各项都不改变符号。括号前面是“_”号时，把括号和它前面的“_”号去掉，原来括号里的各项都要改变符号。整式的加减运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．（1）整式加减的一般步骤是：先去括号；再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．（3）整式加减的最后结果中：不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；一般按照某一字母的降幂或升幂排列；不能出现带分数，带分数要化成假分数．
