《74镶嵌》教案教学目标知识与技能(1)理解镶嵌(即平面图形的密铺或用多边形覆盖平面)的概念;(2)探索并掌握符合镶嵌要求的正多边形应满足的条件;(3)通过对平面图形镶嵌问题的探究与解决的过程,加深对正多边形的有关概念、性质的理解,进一步掌握数形结合的思想方法。过程与方法(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力;(2)开发、培养学生的创造性思维能力,使其理论联系实际;(3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力。情感态度与价值观(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心;(2)在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感;(3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用,体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。教学重点教学难点探索能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件;使学生在学习中,学会合作、学会交流,培养学生数形结合思想。教学准备学生:纸板、剪刀、量角器、直尺;教师:纸板、剪刀、直尺、镶嵌图案若干,多媒体课件。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1创设情景,引出镶嵌活动2镶嵌的意义活动3探索仅用一种正多边形镶嵌的条件。活动4探索用边长相等的两种正多边形镶嵌成一个平面图案的条件。在生活中,室内地面多是由地砖、地板铺设的,在铺设中,要求砖与砖严丝合缝,既不重叠也不留空隙,把地面或墙面全部覆盖,请说说你常见到的地砖、地板是什么形状的?引出镶嵌。理解镶嵌的定义,强调把地面或墙面全部覆盖,既不重叠也不留空隙。通过拼图,由(1)正三角形、正四边形、正六边形可以单独镶嵌成一个平面图案;(2)正五边形不能镶嵌成一个平面图案;(3)正多边形可以镶嵌的规律;(4)常见可以单独镶嵌的正多边形等四个问题的探究解决‘仅用一种正多边形镶嵌的条件’这一问题。通过拼图,由(1)正三角形和正四边形组合、正三角形和正六边形组合可以镶嵌成一个平面图案(2)正四边形和正六边形组合不能镶嵌成一个平面图案(3)边长相等的两种正多边形组合镶嵌成一个平面图案的规律(4)常见的边长相等的两种正多边形组合镶嵌成一个平面图案等四个问题的探究解决活动5拓展创新,探索用边长相等的两种以上正多边形镶嵌成一个平面图案的条件活动6全等的任意三角形、全等的任意四边形可以镶嵌活动7知识小结活动8当堂测评及作业‘边长相等的两种正多边形镶嵌成一个平面图案的条件’这一问题。应用数学知识培养学生的创造性思维。应用数学知识培养学生的创造性思维。培养学生的概括能力,反馈学生对本节课的掌握情况。培养学生学习—总结—再学习的良好习惯回顾。自我评价,发现问题。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题:在生活中,室内地面多是由地砖、地板铺设的,在铺设中,要求砖与砖严丝合缝,既不重叠也不留空隙,把地面或墙面全部覆盖,请说说你常见到的地砖、地板是什么形状的?教师提问后出示投影,展示各种地板图片,引导学生从图片中抽象出几何图形学生观察思考。教师引入本章内容.以学生熟悉的地板砖镶嵌为切入点,体验将现实问题数学化的过程,让学生感受数学在现实生活中的应用.同时让学生感受几何图形的简洁、和谐之美.培养学生观察、分析、抽象能力。活动2(1)那么什么是镶嵌呢?教师强调:要求砖与砖严丝合缝,既不重叠也使学生理解镶嵌(2)平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做平面镶嵌(或用多边形覆盖平面)的问题。不留空隙,把地面或墙面全部覆盖。学生理解。的概念。活动3(1)正三角形、正四边形、正六边形可以单独镶嵌成一个平面图案吗?(2)正五边形为什么不能镶嵌成一个平面图案?(3)填表正多边形边数每个内角度数360490510861207约128.68135…………归纳:正多边形可以镶嵌的条件:能铺满地面的多边形,围绕某一点的内角和为360°(即内角能被360°整除)。(4)常见可以单独镶嵌的正多边形只有:正三角形、正四边形或正六边形。学生通过动手实验,探求问题答案(以组为单位活动)教师组织学生动手实验探求问题答案.组织学生交流...