函数的单调性与最值VIP专享VIP免费

1函数的单调性与最值最新考纲考情考向分析1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.2•会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用；强化对函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的考查，题型既有选择、填空题，又有解答题.基砒知识自主学习回扣臭础知识训第■星础題耳一■知识梳理1•函数单调性的定义增函数减函数定义设函数y=fx)的定义域为A，区间MCA，如果取区间M中任意两个值x1，x2，改变量Ax=x2_X]>0,则当^y=f(x2)—f(x1)>0时，就称函数y=f(x)在区间M上是增函数△y=f(x2)—心])<0时，就称函数y=f(x)在区间M上是减函数图象..¥制阳自左向右看图象是上升的沖d；劇自左向右看图象是下降的2•单调性与单调区间如果一个函数在某个区间M上是增函数或是减函数,就说这个函数在这个区间M上具有单调性，区间M称为单调区间.3•函数的最值前提设函数y=fx)的定义域为I,如果存在实数M满足条件(1)对于任意的xGl，都有f(x)WM：(2)存在x0Gl，使得fx0)wM(3)对于任意的xGl，都有f(x)2M：(4)存在x0GI，使得阿=旳结论M为最大值M为最小值【概念方法微思考】1•在判断函数的单调性时，你还知道哪些等价结论?f(x)—fTx)提示对％FD,七二严>°of(x)在D上是增函数’减函数类似.2•写出对勾函数y=x+a(a>0)的增区间.x提示(一8,—>'a］和［\：a,+^).■基础自测题组一思考辨析1•判断下列结论是否正确(请在括号中打“厂或“X”)(1)若定义在R上的函数fx),有f(—1)0,所以f(x)>0,所以函数f(x)=ax2+~(其中1