EPDCBA舒城中学08级高一新生入学摸底考试数学试卷命题、审核：汤兆年、汪道林一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．2．方程＝0的解是（）A．x＝4B．＝2，＝－4C．＝－2，＝4D．＝10，＝－83．如图所示，若AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE＝3cm，则AB与CD之间的距离为（）A．3cmB．6cmC．9cmD．无法确定4．在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA＇，则点A＇的坐标是（）A．（－4，3）B．（－3，4）C．（3，－4）D．（4，－3）5．下左图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．出售甲、乙两种商品，售价都是1800元，其中甲商品能赢利20%，乙商品亏损20%，如果同时售出甲、乙商品各一件，那么（）A．共赢利150元B．共亏损150元C．不盈也不亏D．无法判断7．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C.．D．8．若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（）A．b1＜b2B．b1=b2C．b1＞b2D．大小不确定9．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm第9题图10．运用图象法探索，方程的解的情况是（）A．仅有一正根B．仅有一负根C．有一正根一负根D．无实根二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：计算：＝．12．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____________．13．已知⊙O的半径为1，OA＝2，OB＝，若直线AB与⊙O相切，则∠AOB＝.14．为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数（）406080100120140天数（天）3510651其中＜50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100＜≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为天．三、解答题（计90分）15．计算（8分）16．（8分）解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解17．（8分）解方程：18．（10分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做"互相踢踺子"游戏，踺子从一人传到另一人就记yxO－113第12题图为踢一次．（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．19．（10分）某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年3月份的水费是36元．已知小明家今年3月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格．20．（12分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”．（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？21．（10分）如图是⊙O的直径，是的延长线上一点，过作⊙O的切线，切点为，过作⊙O的切线，交于点，若，求：的长．22．（12分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】23．（12分）已知、均为实数，且满足，，求：代数式的值舒城中学08级高一新生入学摸底考试数学试卷参...
