安徽省“皖南五十校”2016-2017学年高一下学期末联考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，，，则等于（）A.3B.C.1D.2【答案】D【解析】由正弦定理得，故选D.2.已知集合，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】或，故选C.3.已知为等差数列，，则等于（）A.2B.C.3D.4【答案】D【解析】，，得，故选D.4.若两平行直线与之间的距离为1，则等于（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】由平行线间的直线距离公式得，得，故选C.5.已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】中与位置不确定，中与可能相交，中与的位置不确定，正确，故选B.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.6.若实数满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由约束条件作出可行域如图，的几何意义为可行域的动点与定点连线的斜率，由图可知，其最小值为，故选C.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移（转）、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移（旋转）变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.在中，角的对边分别为，，的面积为4，则等于（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】因为，所以由正弦定理可得，由得，则，得，故选D.8.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图得，该几何体由半个圆柱和个圆锥组合而成，且它们底面半径为，高均为，故其体积为，故选A.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.9.已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列中的项是（）A.16B.128C.32D.64【答案】D【解析】试题分析：，当时，，故选D.考点：等比数列、累乘法求通项公式．10.在平面直角坐标系中，的对角线所在的直线相交于，若边所在直线的方程为，则边的对边所在直线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】直线与轴的交点关于点对称点为，设直线的方程为，则直线过，解得，所以边所在直线的方程为，故选B.11.已知和4的等比中项为，且，则的最小值为（）A.4B.5C.6D.8【答案】A【解析】由和4的等比中项为可得，则，，故选A.12.如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】在上取点，使得，连接，则，取的中点为，连接，则.因此平面平面，过作交于连接，则四点共面.且.平面.点在线段上运动.当点分别与点重合时，取最小值和最大值，故选D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为__________．【答案】【解析】由题意，得，故答案为.14.已知数列满足：，且，则__________．【答案】【解析】由已知得，即数列是公差为的等差数列，，故答案为.15.已知，且，则的最大值为__________．【答案】【解析】，，当且仅当时，等号成立，则，故答案为.16.在中，角所对的边分别为，且，，则__________．【答案】【解析】.,则，即，由得，即，故答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直线过点，且在...
