—《反比例函数综合》以史为鉴-考法回顾01年份试卷知识点题号难度考法规律2013年《外国语期中试卷》K值；取值范围19★★★1.【知识点】：反比例函数关系式；图形面积；取值范围等。2.【频度】：每年至少稳定考一题3.【难度】：题目难度中等偏上，试题为综合知识的考察。2013年《省实验期中试卷》反比例函数，一次函数解析式；图形面积，取值范围20★★★2013年《枫杨中学期中试卷》K值；图形面积；点坐标20★★★★2013年《经开中学期中试卷》反比例函数，一次函数解析式；函数和方程的关系；取值范围19★★★2013年《一八联合期中试卷》双曲线解析式；平移18★★★圈题13：《反比例函数综合》考法规律分析以史为鉴-考法分析1例题剖析-针对讲解02400-018-例题剖析-针对讲解2（2013年省实验第20题）如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C。（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b-xm<0的解集（直接写出答案）。例题剖析-针对讲解2（1）求反比例函数和一次函数的关系式；解：（1）将B（1，4）代入y=xm中，得m=4，∴y=x4，将A（n，-2）代入y=x4中，得n=-2，将A（-2，-2）、B（1，4）代入y=kx+b，得422bkbk，解得22bk，∴22xy；（2）求△AOC的面积；（2）当x=0时，y=2，∴OC=2，∴；（3）求不等式kx+b-xm<0的解集（直接写出答案）。（3）或。破译规律-特别提醒03【核心】：函数解析式的确定；图形面积的计算：直接法；间接法。取值范围的确定。【关键】：对于知识间的综合应用的熟练掌握。破译规律-特别提醒3举一反三-突破提升04举一反三-突破提升41、（2013年外国语第19题）如图，正比例函数xky11与反比例函数xky22的图像相交于点A，B两点，已知点A的坐标为（4，n），BD⊥X轴于点D，且S△BOD=4，过点A的一次函数xky31+b的图像与反比例函数的图像交于点C，与X轴交于点E（5，0）。（1）求321kkk、、的值；（2）结合图像，请直接写出当xk2＞xk3+b时X的取值范围。举一反三-突破提升42、（2013年一八联合第18题）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y=xk在第一象限经过点D。（1）求双曲线表示的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移______个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上。举一反三-突破提升43、(2013年经开第19题)如图，已知点A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点。1.求反比例函数和一次函数的解析式2.直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积3.求方程kx+b-m/x=0的解。（请直接写出答案）4.求不等式kx+b-m/x<0的解集。（请直接写出答案）举一反三-突破提升44、（2013枫杨第20题）如图，已知直线y=21x与双曲线y=xk（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4。（1）求k的值；（2）若双曲线y=xk（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=xk（k＞0）于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标。针对性训练答案1.（1）2,8,21321kkk（2）x＜0或0＜x＜1或x＞42.（1）y=x3；（2）1。3.（1）反比例函数的解析式为：y=-8/x．一次函数的解析式为：y=-x-2．（2）点C（-2，0），S△AOB=6．（3）x1=-4，x2=2．（4）0＜x＜2或x<-4．4.（1）k=8；（2）S△AOC=15；（3）点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）举一反三-突破提升4
