高一数学必修1函数的单调性教学目标知识与技能（1）通过对初中已学习过的函数（特别是二次函数）图象的观察，分析，逐步理解函数的单调性及其几何意义。（2）能根据图像的升降特征，划分函数的区间；理解增（减）函数的定义，会证明函数在指定区间上的单调性。过程与方法从观察具体函数的图像特征入手，结合相应问题，引导学生一步步转化到用数学语言形式化的建立增（减）函数的概念。情感态度与价值观(1)理解运用由特殊到一般，由具体到抽象，由自然语言到符号语言，提升学生的数学思维能力，使学生学会科学地思考问题，科学地解决问题。(2)加强判断能力，推理能力和化归转化能力。重点难点重点借助图像，表格和自然语言，数学符号语言，形成增（减）函数的形式化定义，并能用定义解决简单的问题。难点形成增（减）函数的形式化定义的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表达；用定义证明函数的单调性。教法学法：探讨研究教学用具：多媒体教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入函数的概念及表示方法教师提出问题，学生回答问题为研究函数的性质作准备概念形成（1）要求学生分别画出函数y=x，y=x2,y=x3的图像。（画图的步骤：列表，描点，连线）（2）多媒体上展示三个图像，从列表到图像分析函数图像（1）教师巡视指导学生作图，学生作图后教师提出问题：各个函数图像放映了相应的函数的哪些变化规律？学生交流讨论。（1）锻炼学生的动手时间爱你能力，为下一步问题的提出做好准备，让学生从形的角度认识函数的性质。（2）培养学生数形结用心爱心专心的“上升”“下降”反映的函数的一个性质——单调性（3）增函数，减函数的定义。增（减）函数：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量X1,X2，当X1＜X2时，都有f(X1)＜f(X2)(f(X1)＞f(X2))就说函数f(x)在区间D上时增（减）函数。（2）教师操作可见引导学生发现规律。学生观察表中x值变化，y值变化与图像升降变化关系，相互交流。（3）教师引导归纳学生分组探讨，如何描述这种性质？师生共同得出增函数结论。教师提出问题：结合图像类比增函数的定义，概括出减函数的定义。合的思想（3）从形象到抽象，培养学生的逻辑思维能力，类比归纳能力。概念深化（1）强调定义中“任意”二字，它仅对于区间D而不时定义域I（2）一致性：自变量X1,X2于因变量f(X1)，f(X2)，若X1＜X2且f(X1)＜f(X2)则为之增函数，反之为减函数。组织学生从三个图像上认识问题。在定义的基础上让学生加深对本节内容的理解。应用举例（1）例1教材多媒体评上展示学生练习教材1，2（2）例2教材学生练习教材练习3用定义法证明增减函数的步骤。（1）教师操作可见，引导学生自己解决为题，让学生板演。学生分组练习交流讨论，教师巡视，收集信息及时评价。（2）学生自学例2，教师引导归纳。点拨学生概念用定义证明函数增减的步骤，学生练习，教师做好巡视指导。（1）锻炼应用能力，操作能力。（2）培养学生的自学能力，抽象概括能力。归纳小结（1）知识1概念增减函数2证明增减函数（定义法）步骤，取值（设），作差变化，定号，结论学生相互交流收与域体会，并进行反思。关注学生的自主体验，反思和发表本堂课的体验与收获。用心爱心专心（2）方法布置作业（1）教材习题1.3A组1，2，3习题B组1（2）补充题：函数f(x)=1/x的定义域时什么？它在定义域上的单调性时怎样的？用定义证明。教师批阅学生独立完成通过分层作业使学生巩固所学内容，并为由余力的学生提供进一步学习的机会。板书设计函数的单调性1，复习2，新课（1）概念（2）概念的应用3，例题例1例23，小结4，作业教学反思用心爱心专心
