沛县中学高三一轮数学教案1093二项式定理一、知识梳理1
二项展开式的通项公式是解决与二项式定理有关问题的基础
二项展开式的性质是解题的关键
利用二项式展开式可以证明整除性问题，讨论项的有关性质，证明组合数恒等式，进行近似计算等
二、基础训练1
已知（1－3x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a9｜等于A
（2004年江苏，7）（2x+）4的展开式中x3的系数是A
（2004年全国Ⅰ，5）（2x3－）7的展开式中常数项是A
（2004年湖北，文14）已知（x+x）n的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是_____________
（以数字作答）5
若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），且a∶b=3∶1，那么n=_____________
三、例题分析例1
如果在（+）n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项
求式子（｜x｜+－2）3的展开式中的常数项
思考讨论（1）求（1+x+x2+x3）（1－x）7的展开式中x4的系数；（2）求（x+－4）4的展开式中的常数项；（3）求（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50的展开式中x3的系数
解：（1）原式=（1－x）7=（1－x4）（1－x）6，展开式中x4的系数为（－1）4C－1=14
（2）（x+－4）4==，展开式中的常数项为C·（－244沛县中学高三一轮数学教案1）4=1120
（3）方法一：原式==
展开式中x3的系数为C
方法二：原展开式中x3的系数为C+C+C+…+C=C+C+…+C=C+C+…+C=…=C
评述：把所给式子转化为二项展开式形式是解决此类问题的关键
设an=1+q+q2+…+q（n
