棱柱、棱锥和棱台【双基提要】1、熟悉棱柱、棱锥、棱台的几何特征，并掌握它们的形成特点及平移的概念；2、熟悉棱柱、棱锥、棱台所具有的特点，掌握这几种几何体的简单作图方法；3、熟悉简单几何体的形状，善于将复杂的几何体转化为简单的几何体。解决棱台的有关问题时，注意联系棱锥的性质；在画棱柱、棱锥、棱台时，注意做到实虚分明。【课堂反馈】1、具备下列哪个条件的多面体是棱台（）A、两底面是相似多边形的多面体B、侧面是梯形的多面体C、两底面平行的多面体D、两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体2、给出下列命题（1）多面体是由若干个平面多边形所围成的图形（2）棱柱、棱锥、棱台是简单多面体（一个几何体表面经过连续变形变为球面的多面体叫简单多面体）（3）有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥（4）有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台其中正确命题的个数是（）A、1B、2C、3D、43、一个n棱台有个顶点，有条侧棱，有个侧面（）。4、一个棱柱至少有个面，面数最少的棱柱，有条棱，有条侧棱，有个顶点。5、在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°，一只蚂蚁从A点出发沿四面体表面绕一周，再回到A点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？6、如图是正方体的表面展开图，A、B、C、D是展开图上的四点，求在正方体中，∠ACB和∠DCA的度数分别为多少？当正方体的棱长为2时，△ACD的面积等于多少？用心爱心专心【巩固练习】1、设有三个命题：甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；乙：有一个面是四边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；丙：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台。以上命题中，真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、32、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（）A、四棱柱B、四棱锥C、四棱台D、五棱柱3、在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形个数为（）A、1B、2C、3D、44、六棱柱的底面是正六边形，边长为1，侧棱长为1，则这个六棱柱所有棱长之和为（）A、6B、12C、18D、245、四棱台有个顶点，个面，条边。6、已知甲命题：棱柱是直棱柱；并给出下列4个乙命题：①棱柱有一条侧棱与底面垂直；②棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直；③棱柱有一个侧面与底面多边形的一条边垂直；④棱柱有一个侧面是矩形且与底面垂直。其中乙命题是甲命题的（1）必要不充分条件的序号是；（2）充要条件的序号是。（注：把所有满足题意的乙命题的序号都填上）7、如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，∠ABC=90°，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为。8、如图所示，已知△ABC。（1）如果你认为△ABC是水平放置的三角形，试以它为底，画一个三棱柱；（2）如果你认为△ABC是竖直放置的三角形，试以它为底，再画一个三棱柱。9、画一个三棱台，再把它分成：用心爱心专心（1）一个三棱柱和另一个多面体；（2）三个三棱锥，并用字母表示。10、一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数是多少？11、画一个六面体：（1）使它是一个四棱柱；（2）使它由两个三棱锥组成；（3）使它是五棱锥。用心爱心专心ABC
