云南省西双版纳景洪四中2015届高考数学模拟试卷（文科）一、单选题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知i为虚数单位，复数，则复数z的虚部是（）A．B．C．D．2．（5分）已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}3．（5分）下列命题中正确的是（）A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”4．（5分）已知向量，若与平行，则实数x的值是（）A．﹣2B．0C．1D．25．（5分）关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（）A．若l∥α，α∩β=m，则l∥mB．若l∥α，m∥α，则l∥mC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若l∥α，l⊥m，则m⊥α6．（5分）曲线y=ax3+bx﹣1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则b﹣a=（）A．﹣3B．2C．3D．47．（5分）一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是（）A．44B．54C．50D．5218．（5分）设函数y=x3与y=（）x﹣2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．（5分）已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和100，那么a6•a15最大值是（）A．25B．50C．100D．不存在10．（5分）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．12πB．4πC．3πD．12π11．（5分）给出下列四个命题：①的对称轴为；②函数的最大值为2；③函数f（x）=sinx•cosx﹣1的周期为2π；④函数上的值域为．其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（5分）已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，且a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）．若，则a等于（）A．B．2C．D．2或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．（5分）实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=x+2y的最小值是．214．（5分）在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率．15．（5分）某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入10，则输出的S为．16．（5分）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1、A2、A3…．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，从A2点到A3点的回形线为第3圈，…，依此类推，则第10圈的长为．三、解答题（6个小题，共70分）（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1，a3，a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若求数列{bn}的前n项和Sn．18．（12分）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．（1）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的a值及从身高在[140，150]内的学生中选取的人数m．（2）在（1）的条件下，从身高在[130，150]内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在[140，150]内的学生被选的概率．319．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，且M，N分别为PA与BC的中点（1）求证：CD⊥平面PAD（2）求证：MN∥平面PCD．20．（12分）已知椭圆过点，且离心率e=．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=ax﹣2lnx，a∈R（Ⅰ）当a=3时，求函数在（1，f（1））的切线方程（Ⅱ）求函数f（x）的极值．【坐标系与参数方程】22．（10分）以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位，圆O1的方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程...
