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高考数学一轮复习 第二篇 函数、导数及其应用 第8节 函数与方程课时作业 文(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 第二篇 函数、导数及其应用 第8节 函数与方程课时作业 文(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题_第1页
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第8节函数与方程课时作业基础对点练(时间:30分钟)1.已知函数f(x)=-log2x.在下列区间中,包含f(x)零点的区间是()(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,4)(D)(4,+∞)答案;C2.函数f(x)=2x|log2x|-1的零点个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4答案:B3.函数f(x)=ex+2x-3的零点所在的一个区间是()(A)(-,0)(B)(0,)(C)(,1)(D)(1,)C解析:由于函数f(x)的图像在R上是连续的,且f=e-+2×-3=e--4<0,f(0)=e0+2×0-3=-2<0,f=e+2×-3=e-2<0,f(1)=e1+2×1-3=e-1>0,∴ff(1)<0,故函数f(x)=e+2x-3的一个零点所在的区间是.故选C.4.函数f(x)=|tanx|,则函数y=f(x)+log4x-1与x轴的交点个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4C解析:函数y=f(x)+log4x-1与x轴的交点个数,为方程f(x)+log4x-1=0的解的个数,即方程f(x)=-log4x+1解的个数,也即函数y=f(x)和y=-log4x+1交点个数,作出两个函数图像可知,它们有3个交点.故选C.5.(2018湖南十四校)已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x>0时,f(x)=2x+2x-4,则f(x)的零点个数是()(A)2(B)3(C)4(D)5B解析:由于函数是定义在R上的奇函数,故f(0)=0.由于f·f(2)<0,而函数在x>0时单调递增,故在x>0时有1个零点,根据奇函数的对称性可知,在x<0时,也有1个零点.故一共有3个零点,选B.6.函数f(x)=lg(|x|+1)-sin2x的零点个数为()(A)9(B)10(C)11(D)12D解析:由题意知求y=lg(|x|+1)与y=sin2x的交点个数,因为x=±9时,y=lg10=1,所以当x∈[0,9]时,y=lg(|x|+1)与y=sin2x有6个交点;当x∈[-9,0)时,y=lg(|x|+1)与y=sin2x有6个交点;所以共有12个交点.17.已知x>0,符号[x]表示不超过x的最大整数,若函数f(x)=-a(x≠0)有且仅有3个零点,则a的取值范围是()(A)(,](B)[,](C)(,](D)[,]A解析:由题即y=a与y=(x>0)交点个数为3个,由y==画出y=的图象,通过数形结合可知a∈(,].8.若函数f(x)=x3-3a2x+2(a>0)有三个零点,则正数a的范围是________.解析:令f′(x)=3x2-3a2=0,则x=a或-a;因为a>0,当x∈(-∞,-a)时,f′(x)>0,f(x)单调递增;当x∈(-a,a)时,f′(x)<0,即f(x)单调递减;当x∈(a,+∞)时,f′(x)>0,f(x)单调递增;而函数f(x)有三个零点,所以y=f(x)与x轴有三个交点,则即又a>0,所以a>1.答案:a>19.(2018湖南五校调研)方程lo(a-2x)=2+x有解,则a的最小值为________解析:若方程log(a-2x)=2+x有解,则=a-2x有解,即+2x=a有解,因为+2x≥1,故a的最小值为1.答案:110.若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.解析:方法一:由方程,解得a=-,设t=2x(t>0),则a=-==2-,其中t+1>1,由基本不等式,得(t+1)+≥2,当且仅当t=-1时取等号,故a≤2-2.方法二:①令t=2x(t>0),则方程t2+at+a+1=0有大于0的实根.①t1t2=a+1<0时成立;②t1t2=a+1=0时,a=-1,t2-t=0,t=0(舍)或t=1成立;③时成立,解得-1

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