课时提升作业(四)并集、交集(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2014·浙江高考)设集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},则S∩T=()A.{x|x≤5}B.{x|x≥2}C.{x|24},则集合A∩B等于()A.{x|x≤3或x>4}B.{x|-1-1.答案:a>-1三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知M={1},N={1,2},设A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N,y∈M},求A∩B和A∪B.【解析】因为A={(1,2),(1,1)},B={(1,1),(2,1)}.所以A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1),(1,2),(2,1)}.【误区警示】本题易忽视集合A,B是点集而致错.10.已知A={1,x,-1},B={-1,1-x}.(1)若A∩B={1,-1},求x.(2)若A∪B={1,-1,},求A∩B.(3)若BA,⊆求A∪B.【解析】(1)由条件知1∈B,所以1-x=1,所以x=0.(2)由条件知x=,所以A=,B=,所以A∩B=.(3)因为BA,⊆所以1-x=1或1-x=x,所以x=0或,当x=0时,A∪B={1,0,-1},当x=时,A∪B=.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·达州高一检测)已知集合M={(x,y)|3x+2y=1},N={(x,y)|2x+y=2},那么集合M∩N为()A.x=3,y=-4B.(3,-4)C.{-3,-4}D.{(3,-4)}【解析】选D.解方程组得x=3,y=-4.2.定义集合{x|a≤x≤b}的“长度”是b-a.已知m,n∈R,集合M=,N={x|n-≤x≤n},且集合M,N都是集合{x|1≤x≤2}的子集,那么集合M∩N的“长度”的最小值是()A.B.C.D.【解题指南】分别求出集合M,N的“长度”,当集合M,N表示的不等式在数轴上距离最远时,集合M∩N的“长度”最小,再求出此时的“长度”即可.【解析】选C.因为集合M=,所以集合M的长度是,因为集合N=,所以集合N的长度是,因为M,N都是集合{x|1≤x≤2}的子集,所以m最小为1,n最大为2,此时集合M∩N的“长度”最小,为.二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2015·潍坊高一检测)已知M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N=.【解析】M={x|y=x2-1}=R,N={y|y=x2-1}={y|y≥-1},故M∩N={y|y≥-1}.答案:{y|y≥-1}【补偿训练】已知集合A={x|x=2k+1,k∈N*},B={x|x=k+3,k∈N},则A∩B等于()A.BB.AC.ND.R【解析】选B.A={3,5,7,9,…},B={3,4,5,6,…},易知A⊆B,所以A∩B=A.4.(2015·昆明高一检测)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=.【解题指南】由A∪B=A得BA,⊆利用集合间的包含关系求参数,同时注意检验.【解析】由A∪B=A得B⊆A,所以有m=3或m=.由m=得m=0或1,经检验,m=1时,B={1,1}矛盾,m=0或3时符合题意.答案:0或3...
