课时作业(十)1.3.2三角函数诱导公式（第3课时）1．tan600°的值是()A．－B.C．－D.答案D解析tan600°＝tan(2×360°－120°)＝－tan120°＝tan60°＝.故选D.2．sin(－)的值为()A.B．－C.D．－答案B解析sin(－)＝－sin＝－sin(＋2π)＝－sin＝－sin(π－)＝－sin＝－.3．已知sin(π＋α)＝，且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是()A．－B.C．±D.答案B解析由sin(π＋α)＝，得sinα＝－，而cos(α－2π)＝cosα，且α是第四象限角，所以cosα＝.4．在△ABC中，下列关系一定成立的是()A．sinA＋sinC＝sinBB．sin(A＋B)＝cosCC．cos(B＋C)＝－cosAD．tan(A＋C)＝tanB答案C解析∵A＋B＋C＝π，∴B＋C＝π－A，∴cos(B＋C)＝cos(π－A)＝－cosA.5．已知sin(α－)＝，则cos(＋α)的值等于()A.B.C.D．－答案D解析cos(＋α)＝cos[＋(α－)]＝－sin(α－)＝－.6．若cos(α＋π)＝，π≤α<2π，则sin(－α－2π)的值是()A.B．－C.D．－答案C解析∵cos(α＋π)＝，∴cosα＝－.∴π<α<π.∴sinα＝－，而sin(－α－2π)＝－sinα.7．已知α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是()A．sinα＝sinβB．sin(α＋2π)＝sinβC．cosα＝cosβD．cos(2π－α)＝－cosβ答案C解析若α和β的终边关于x轴对称，则β＝－α＋2kπ，k∈Z根据诱导公式，所以选C.8．函数f(x)＝cos(x∈Z)的值域为()A．{－1，－，0，，1}B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1}D．{－1，－，，1}答案B解析x＝1，2，3，4，5，6时可以取到x∈Z时的所有终边，由诱导公式一，终边相同的角同一三角函数值相同，所以答案选B.9．已知cos(＋φ)＝且|φ|<，则tanφ＝()A．－B.C．－D.答案C解析∵cos(＋φ)＝－sinφ＝，－<φ<，∴φ＝－，tanφ＝－.10．已知f(sinx)＝cos3x，则f(cos10°)的值为()A．－B.C．－D.答案A解析用－x换f(sinx)＝cos3x中的x，则f(cosx)＝f(sin(－x))＝cos3(－x)＝－sin3x，所以f(cos10°)＝－sin30°＝－.11．化简sin(π＋α)cos(＋α)＋sin(＋α)·cos(π＋α)＝________．答案－1解析原式＝sinαcos(＋α)－cosαcosα＝－sin2α－cos2α＝－1.12．已知α为第二象限角，化简＝________．答案－1解析原式＝＝＝－1.13．如果cosα＝，且α是第四象限角，那么cos(α＋)＝________．答案解析cos(α＋)＝－sinα＝.14．求sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°的值．答案15．已知tan(3π＋α)＝2，求的值．答案2解析tan(3π＋α)＝tanα＝2，＝＝＝＝2.
