3.2.1 函数的单调性VIP免费

教学目标教1重点函数单调性的概念、判断和证明。教学方法（―）知识与技能使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性的定义判断函数单调性的方法。（二）过程与方法从实际生活问题出发，引导学生自主探索建构函数单调性的概念，通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力；通过对函数单调性的图像特点判断，培养学生的数形结合思想能力。（三）情感态度与价值观通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，体验数学学习带来的自信和成就感。分析难点归纳、抽象函数单调性的定义。通过学生熟悉的实际生活问题引入课题情境，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。使学生在思考中认知概念，在探究中总结归纳，在实践中总结方法。整个教学设计始终坚持以学生为主体、教师为主导，充分实施诱、思、探、究的教学思想。学法指导探索一分析一归纳一实践一反思一升华一提高。授课信息教学用具、用时多媒体教学课件，一课时2教学环节教学程序及设计设计意图引例1图中所示选自我校机电专业学生机械基础专业课程中“凸轮推杆作匀速运动的位移曲线图”数学一切发展创引例2都不同程度地归图中所示选自我校机电专业学生电工电子技术结为现实需要。设专业课程中的“正弦交流电动势波形图。创设的教学情情引例3境能够让学生切图中展示的是我国近三年居民消费指数(CPI)和工业产品出厂价格(PPI)变化情况。实感受到数学源境引例4于生活，贴近学引观察合肥市2012年1月12日气温时段图，生专业课程学入此图反映了0时至24时的气温T(°C)随时间t习，激发学习兴新(h)变化的情况.并思考下列两个问题。趣，调动学生学(1)在0点到4点，气温随着时间的推移是怎习数学知识的欲课么变化？(2)在4点到14点，气温随着时间的推移又望，唤起学生的是怎么变化？“主角”意识。3本环节从学生熟悉函数的图像出发,引导学生直观感知函数的单调性，完成对函数单调性的第一次认识（注意强调单调性是函数的局部性本环节借助多媒体手段将学生对函数的单调性的认识从函数图像完美地过渡到严格的理论，从而使学生对单调性的认识由感性上升到理性的高度,完成一、观察图像、思考问题观察下列图象变化趋势（几何画板辅助教学）（1）y=x+1⑵y二x2问题1：这两个函数图象的变化趋势？（上升？下降？）问题2：函数y=x2在区间内y随x的增大而增大，在区间内y随x的增大而减小；二、单调性定义：单调性定义函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质。设函数y=f（x）在区间（a，b）内有意义。（1）如图（1）所示，在区间b）内，随着自变量的增加，函数值不断增大，图像呈上升趋势.即汽于任意的X1，X2e（a，b），当：1:X2时，都有f（%）＜fg）成立.这时把函数f6）叫做区间C，b）内的增函数，区间（a，b）叫做函数f（x）的增区间.（2）如图（2）所示，在区间（a，b）内，随着自变量的增加，函数值不断减小，图像呈下降趋势.即于任意的X1，x2e（a，b），当、X1＜x2时,都有f（x1）＞f（%2）成立.这时函数f（x）叫做区间（a，b）内的减函数，区间（a，b）叫做函数f（x）的减区间.图（1）图（2）4巩固知识新知再探三、巩固知识典型例题例1小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学.小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家•这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示•指出这个函数的单调性。例2判断函数y=4x-2的单调性。(利用几何画板辅助教学)例3：观察合肥市2012年1月12日气温时段图，此图反映了0时至24时的气温T(°C)随时间t(h)变化的情况.(本例来源于本节的课题引入，在此进步分析帮助学生深入理解单调性及单调区间的判断)有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。在例题分析过程中让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合...