5.4牛顿运动定律的案例分析1．动力学的两类基本问题(1)：在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动.处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的，由牛顿第二定律(F＝ma)求出，再由运动学有关公式求出等．至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成法则或用正交分解法．(2)：在运动情况已知的条件下，要求判断出物体的情况．其解题思路一般是：已知加速度或根据运动学规律求出，再由牛顿第二定律求出合力来，从而确定.已知受力情况求运动情况的物理量合力a速度、位移已知运动情况求物体受力情况受力加速度受力情况2．求解两类动力学基本问题的示意图从上表可以看出，这个物理量将物体的受力情况和运动情况联系起来．加速度一、应用牛顿第二定律的两种常用方法●要点梳理(1)合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向．特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单．(2)分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题．通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单．①分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：F合x＝ma(沿加速度方向)，F合y＝0(垂直于加速度方向)．②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解，有时更简单．二、解答连接体问题常用的方法●要点梳理利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法与隔离法．(1)整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力F已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法．(2)隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法．由物体的受力情况求运动情况(或运动情况求解受力情况)如图(a)，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)【解析】(1)v＝0，a0＝4m/s2mgsinθ－μmgcosθ＝ma0μ＝gsinθ－a0gcosθ＝6－48＝0.25(2)v＝5m/s，a＝0mgsinθ－μN－kvcosθ＝0N＝mgcosθ＋kvsinθmg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0k＝mg(sinθ－μcosθ)v(μsinθ＋cosθ)＝6－0.25×85(0.25×0.6＋0.8)kg/s＝0.84kg/s【答案】(1)0.25(2)0.84kg/s【方法总结】解决两类动力学问题的基本思路：1—1这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力，研究对象，汽车m＝1.0×103kg.运动情况，匀减速运动至停止v＝0，s＝12.5m．初始条件v0＝10m/s，求阻力F阻．由运动情况和初始条件，根据运动学公式可求出加速度，再根据牛顿第二定律求出汽车受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力．画图分析如下图所示．由运动学公式v2－v02＝2as得a＝0－v022s＝－1022×12.5m/s2＝－4m/s2据牛顿第二定律列方程竖直方向N－G＝0水平方向F阻＝ma＝1.0×103×(－4)N＝－4.0×103NF阻为负值表示为力的方向跟速度方向相反．【答案】4.0×103N，方向跟速度方向相反隔离法在牛顿第二定律中的应用如下图所示，长12m质量为50kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至木板的右端时，立刻抱住立柱(取g＝10m/s2)，求：(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)人在奔跑过程中木板的加速度大小和方向；(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．【解析】(1)设人的质量为m1，加速度为a1，木板的质量为m2，加速度为a2，人与木板的摩擦力大小为f.则对人有：f＝m1a1＝200N，方向向右(2)对木板受...
