对顶角、余角和补角VIP免费

2.1两直线的位置关系第二章相交线和平行线第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系（1）景泰三中王延平在同一平面内，两条直线的位置关系有，分别是和.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.O在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.两种相交平行一.两条直线的位置关系想一想：下图中的线段AB和射线CD平行吗？ABCD两条线段或射线平行是指它们所在的直线相互平行1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。探究一：直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。如图,直线AB和CD相交于点O,那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们大小有什么关系？为什么？与同伴进行交流。3214ABCDO对顶角相等12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）巩固练习D2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量角的度数是多少度吗？为什么？下面左图中，∠1与∠3、∠2与∠3有怎样的数量关系？右图中∠A和∠B有怎样的数量关系？CAB想一想3214ABCDO如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。CAB3214ABCDO下列说法正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500.②若∠1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角.③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互为补角.④一个角的补角必为钝角.⑤一个锐角的补角比这个角的余角大900.①②⑤互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。巩固练习2DCO134ANB如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将左图简化成右图，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于900，且∠1=∠2。探究二：（1）图中有哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠3与∠4有什么数量关系？为什么？（3）∠AOC与∠BOD有什么数量关系？为什么？2DCO134ANB几何语言： ∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）几何语言： ∠1+∠2=900∠3+∠4=900又 ∠1=∠3∴∠2=4∠（等角的余角相等）同角的余角相等.等角的余角相等（1）图中有哪些角互为余角？哪些角互为补角？（2）∠3与∠4有什么数量关系？为什么？（3）∠AOC与∠BOD有什么数量关系？为什么？2DCO134ANB同角的补角相等.等角的补角相等.几何语言： ∠1+∠2=1800∠1+∠3=1800∴∠2=∠3（同角的补角相等）几何语言： ∠1+∠2=1800∠3+∠4=1800又 ∠1=∠3∴∠2=4∠（等角的补角相等）1.如果∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，那么∠1=，理由是.2.如果∠1+∠2=180º，∠3+∠4=180º，∠1=∠3，那么∠2=，理由是.巩固练习如图，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.对顶角是。2.∠AOE的余角是；补角是。3.∠AOC的余角是；补角是.CABDOE拓展延伸，综合应用谈谈你的收获！学有所思，反馈巩固作业习题2.11，2，3达标测试一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、如果∠1＝30°，∠2＝25°，∠3＝35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角．（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A、∠AOC和∠BOE是对顶角；B、∠COE和∠AOD是对顶角；C、∠BOC和∠AOD是对顶角；D、∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√CC×1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。一两无数三、填空题2、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB1ACBDE2)O)3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______4、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=。5、如图1，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为。AEDCB132图116018001800互补四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。图23412CABDEF①∠1=∠2...