【金版学案】2015-2016学年高中数学1.1.1正弦定理练习新人教A版必修5►基础梳理1．三角形分类：按三个角的特点分为______________________________．按边长特点分为__________________________________．2．正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即________________________________________________________________________．在△ABC中，已知A＝30°，B＝45°，a＝，则b＝__________．3．解三角形是指求出三角形中未知的所有________________．4．(1)三角形三个内角和为________．(2)在△ABC中，已知A＝30°，B＝45°，则C＝______．5．已知a∶b∶c＝2∶3∶4，则(a＋b)∶(b＋c)∶(c＋a)＝________．6．(1)三角形中任意两边和______第三边．(2)三角形ABC中，三边长度分别为3、4、x，则x的范围是__________．7．在△ABC中，已知A＝60°，sinB＝，则角B的大小为______．8．在△ABC中，已知A＝30°，sinB＝，则角B的大小为__________．9．利用正弦定理可以解决如下两类解三角形的问题：(1)已知三角形任意两个角与一边，求其他元素．(2)已知三角形的任意两边与其中一边的对角，求其他元素．10．在Rt△ABC中的有关定理．在Rt△ABC中，C＝90°，则有：(1)A＋B＝________，0°＜A＜90°，0°＜B＜90°；(2)a2＋b2＝________(勾股定理)．基础梳理1．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等腰三角形、等边三角形、非等腰三角形2.＝＝23．角的大小和边的长度4．(1)180°(2)解析：因为A＋B＋C＝180°，所以C＝180°－30°－45°＝105°.答案：105°5．解析：设a＝2k，因为a∶b∶c＝2∶3∶4，所以a＝2k，b＝3k，c＝4k，所以(a＋b)∶(b＋c)∶(c＋a)＝5k∶7k∶6k＝5∶7∶6.答案：5∶7∶66．(1)大于(2)解析：由3＋4＞x，4＋x＞3，x＋3＞4，可知1＜x＜7.答案：1b，∴∠B＝.∴∠C＝π－∠A－∠B＝.答案：8．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则AB边上的高是________．解析：由正弦定理，＝，∴sinC＝＝＝，∴C＝60°或120°，①当C＝60°时，A＝90°，AB边上的高为2；②当C＝120°时，A＝30°，AB边上的高为2sin30°＝1.答案：1...
