课题中位线——梯形的中位线课时数时间：教学目标1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理；2．掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”；3．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力；4．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。教学重点梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算．教学难点梯形中位线定理的证明．教学过程二次备课情境创设顺次连接四边形各边的中点,会得到什么图形？猜一猜，分别依次平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点，又会得到什么样的图形呢？证明你的结论。探索活动问题一从上面，由连接任意四边形各边中点到连接各种特殊四边形各边中点，所得到的图形形状的猜想和证明中，你有什么发现？上面一系列的证明都是通过作原四边形的对角线，利用三角形中位线定理和平行四边形的判定来证明的，教学中学生可能会发现：依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与原四边形的两条对角线的位置和数量关系有关。问题二“如果依次连接一个四边形各边的中点得到菱形，那么原来的四边形一定是矩形”这个命题正确吗？为什么？通过问题一的探索，对这个问题学生就可能关注到“原来的四边形的对角线有大小关系”，并作反例来说明这个问题中的命题是假命题。问题三如何证明“依次连接对角线相等的四边形各边的中点，得到的四边形是菱形”？问题四猜一猜：如果原来的四边形的对角线互相行政，那么依次连接的各边中点得到怎样的四边形？如果原来的四边形的对角线互相行政且相等，那么依次连接的各边中点得到怎样的四边形？例题教学例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.例2已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．随堂练习小结思考（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？（2）梯形中位线有什么性质？（3）梯形中位线定理的特点是什么？（4）怎样计算梯形面积？怎样计算任意多边形面积？作业布置板书设计教学笔记
