第一章平行线[复习内容]1、两条直线被第三条直线所截形成的角中，能判断是同位角、内错角、同旁内角2、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行3、平行线的性质：两直线平行，同位角相同；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。4、夹在两条平行线之间的垂线段处处相等。[复习过程]一、知识点点拨1、准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条直线所截。也就是说，在辨别这些角2、同位角、内错角、同旁内角是指两条直线被第三条直线所截形成的具有特殊位置关系的两个角，它们是成对出现的，每对角中的两个角的顶点都不相同。3、用平移方法画一平行线的方法实质是同位角相等，两直线平行。4、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是在“同一平面内”这个条件之下才成立。5、判定两直线平行时，要灵活运用判定方法，找“同位角相等”，“内错角相等”，“同旁内角互补”时，常用对顶角、邻补角定义转化。6、平行线的性质中“平行”这个条件不可缺少，没有“平行”的条件，“结论”就不成立。7、两条平行线被第三条直线所截，会产生许多相等或互补的角，这些相等或互补的角常被用作说明其他角相等或互补的依据。8、平移已知直线，所得的像与已知直线的距离等于已知长的直线有两条；且这两条直线是平行的，距离是已知长的两倍。9、典型例题讲解：例1、如图，图中的同旁内角共有（）A、4对B、8对C、12对D、16对例2、如图，△ABC中，E、D分别是AB、AC上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠4，判断BC与ED是否平行，并说明理由。点拨：在解题时要注意在图形中找到判定直线平行的条件，再根据所学的知识转化我们所要的相等的同位角、内错角或者是互补的同旁内角。例3、如图，已知直线l1、l2被l3所截，∠1+∠2=1800，判断直线AEBDCl1l2l3l1、l2是否平行，并说明理由。例4、如图，在△ABC内任意取一点P，过点P画三条直线分别平行于△ABC的三条边。（1）∠1、∠2、∠3分别和△ABC的哪一个角相等？请说明理由。（2）利用（1）说明三角形三内角的和等于1800。分析：如图，∠2和∠4是一组平行线l1与BC被l3所截得的一对同位角，所以∠2=∠C，因此∠2=∠C。同理：∠1=∠B，∠3=∠A。点拨：要判断两直线平行，要选择好平行的判定定理，要学会在复杂的图形中分离出基本图形。学会了平行线的性质后，要注意和平行线的判定的区别，注意使用的条件和结论。要证明两个角相等，如果不能直接得到，通常找一个与这两个角都相等的中间量，通过等量代换来得到要说明的两个角相等。例5、如图，已知：AB∥CD。求：∠BED=∠B+∠D分析：所求的∠BED、∠B和∠D都不存在于一个特殊图形中，又不是平行条件（AB∥CD）下的同位角、内错角或同旁内角或同旁内角，故需添加辅助线，亦即可以延长BE交CD于F，由AB∥CD得∠B=∠1，再由三角形内角和等于1800及平角的定义得到解决。由于辅助线的添法不同，可有多种解法。点拨：由平行线的性质可知，平行线可以形成等角或互补的关系，等量代换的方法就可以推出图形中更多的有关角的数量关系。所以有时我们可以自己构造平行线，来转移已知条件中的角的关系，达到求解的目的。课外作业：期末能力特训------第一章平行线ABCABCED
