4.3.3余角与补角.3.3余角与补角VIP免费

聪明在于勤奋，天才在于积累。——华罗庚学习目标1.理解互为余角，互为补角的概念；2.会求一个锐角的余角、补角；3.理解余角、补角的性质；4.能够积极举手回答问题，并与他人交流.自学课本第141页的内容，学习下列知识：1.互为余角的概念；2.互为补角的概念.一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角.两个角互为互为余角互为余角图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角.两个角互为互为补角互为补角图中给出的各角，那些互为补角？10o100o120o150o170o30o60o80o一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角．互为余角互为余角 ∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角.∠1=90°-∠2反之也成立. ∠1与∠2互为余角，∴∠1+∠2=90°.几何语言表示为：互为补角互为补角 ∠1+∠2=180°，∴∠1与∠2互为补角. ∠1与∠2互为补角，∴∠1+∠2=180°.几何语言表示为：一般地，如果两个角的和等于1800，就说这两个角互为补角．∠1=180°-∠2反之也成立.试一试∠1的度数∠1的余角∠1的补角5°32°62°23′X85°175°58°148°117°37′27°37′∠∠11（∠∠11为锐角为锐角）的余角是,∠∠11的补角是,则这个角的补角比它的余角大.90°°－∠－∠1190°90°归纳：归纳：90°°－X180°°－X180°°－∠－∠11例已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x度,则它的余角是度,它的补角是度.由题意得(90-x)(180-x)180-x=4(90-x)解得，x=60答：这个角的度数为60º.范例讲解50º解：设这个角为X度，则若一个角的补角比它的3倍少20°,则这个角是＿＿＿＿则这个角是＿＿＿＿..X+(3X-20)=180练习解得，x=50答：这个角的度数为50º.如图,∠1与∠2互余，∠３与∠４互余,如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1234如图,∠1∠1与∠与∠22互余，∠３与∠４互余，互余，∠３与∠４互余，如果∠如果∠11＝∠３＝∠３,,那么∠那么∠22与∠４相等吗？为什与∠４相等吗？为什么？么？1243余角的性质答：∠答：∠22与∠４相等与∠４相等..等角的余角相等∠2=∠4 ∠∠11与∠与∠22互余互余∴∠∠2=2=90°－∠1 ∠3与∠4互余∴＿＿＿＿＿＿＿＿ ∠1=∠3∴90°－∠1=90°－∠3即：＿＿＿＿＿＿理由如下：理由如下：等量减等量，差相等.∠∠4=4=90°－∠3同角的余角相等.AOBCD123同角或等角的余角相等.余角性质余角性质如图,∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？？1243如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ ∠∠11与∠与∠22互补互补..∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.. ∠∠33与∠与∠44互补互补..∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿..又又 ∠∠11＝∠＝∠3.3.∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿..即＿＿＿＿＿＿＿＿即＿＿＿＿＿＿＿＿..11223344∠∠2=180°2=180°－∠－∠11∠∠4=180°4=180°－∠－∠33180°180°－∠－∠1=180°1=180°－∠－∠33∠∠2=∠42=∠4补角的性质等角的补角相等答：∠答：∠22与∠４相等与∠４相等..理由如下：理由如下：同角或等角的补角相等.补角性质补角性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等互余互补数量关系对应图形性质2112活学活用加深理解1.已知的补角是105°,则的余角是多少度？的余角是150.活学活用加深理解BAO2.如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数,但人不能进入围墙，如何测量？21AOB=∠2=1800-∠1CBAOC活学活用加深理解3.如图,OD平分∠COA,OE平分∠COB，则①∠EOD=°.②图中互余角有对，互补角有对.4590DEOCAB13242与∠32与∠41与∠31与∠41与∠EOA4与∠BOD2与∠AOE3与∠BODAOC与∠BOC通过这节课的学习，我知道了……课堂小结余角、补角的概念：余角、补角的概念：余角、补角的性质：余角、补角的性质：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角...