高中数学第二章双曲线的几何性质课件VIP免费

高二数学备课组的绝对值平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线.（小于︱F1F2︱）定义:oF2F1M12222byax12222bxay)00(ba，焦点在X轴上：焦点在Y轴上：双曲线的标准方程：方程图形对称性顶点范围离心率22221(0)xyabab关于X轴,Y轴,原点对称A1(-a，0)，A2（a，0)，B1(0,-b)，B2(0，b)-a≤x≤a；-b≤y≤b1,0ace22221(0,0)xyababF2F1MxOyyoF1F2··焦点在x轴上的双曲线的几何性质标准方程：12222byax几何性质：1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点:A1（-a,0),A2（a，0）轴：实轴A1A2长2a,虚轴B1B2长2b.3、范围：YXF2F1oA1A2B1B2双曲线与其对称轴的交点x≥a或x≤-a4、离心率：,1,eacee越小，开口越窄e越大，开口越阔探究２：椭圆的离心率刻画了椭圆的圆扁程度，那双曲线的离心率呢？642-2-4-6-55思考：渐近线对双曲线的开口有影响，有了渐近线就能更精确的绘制双曲线的图形，应该如何绘制呢？5、渐近线方程：xabyYXF1F2A1A2B1B212222byax焦点在x轴上的双曲线草图画法焦点在y轴上的双曲线的几何性质标准方程：12222bxay几何性质：3、范围：y≥a或y≤-a1、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。2、顶点：B1（0，-a），B2（0，a）实轴B1B2长2a;虚轴A1A2长2b.5、渐近线方程：xbayoYXA1A2B1B2F2F2ace4、离心率：轴:例题1:求双曲线14416922xy的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。把方程化为标准方程得,1342222xy可得:实半轴长:53422c虚半轴长:半焦距:焦点坐标是:(0,-5),(0,5)离心率:45ace渐近线方程:xy34解:a=4b=322832xy练习(1)：2214xy(3)的渐近线方程为：2244xy的渐近线方程为：的实轴长虚轴长为顶点坐标为,焦点坐标为离心率为224xy(2)的实轴长虚轴长顶点坐标为焦点坐标为离心率为2214xy的渐近线方程为：的渐近线方程为：2244xy2xy2xy2xy2xy4280,240,644(0,±2)22,03242总结：1、双曲线的几何性质及a,b,c,e的关系；2、渐近线是双曲线特有的性质，必须引起我们的重视；3、用数形结合的思想方法研究问题。作业：课本第58页练习第1题