第 3 课时命题及其关系、充分条件与必要条件第 课时 命题及其关系、充分条件与必要条件 3考点探究 · 挑战高考考向瞭望 · 把脉高考温故夯基 · 面对高考温故夯基 · 面对高考1 ．命题用 __________________ 表达的，可以判断真假的 _________ 叫做命题，其中 ___________ 的语句叫做真命题， __________ 的语句叫做假命题．语言、符号或式子陈述句判断为真判断为假2 ．四种命题及其关系(1) 四种命题“若原命题为 若 p ，则 q” ，则其逆命题是___________ ；否命题是 ________________ ；逆否命题是 _______________.若￢ p ，则￢ q若 q ，则 p若￢ q ，则￢ p思考感悟“”“”否命题 与 命题的否定 有何不同？提示：“”“”否命题 与 命题的否定 是两个不同的“概念，如果原命题是 若 p ，则 q” ，那么这个“原命题的否定是 若 p ，则非 q” ，即只否定结“论；而原命题的否命题是 若￢ p ，则￢ q” ，即既否定命题的条件，又否定命题的结论．(2) 四种命题间的关系(3) 四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们有 ______ 的真假性；② 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性 __________ ．3 ．充分条件、必要条件与充要条件(1)“ 若 p ，则 q” 为真命题，记作： p⇒ q ，则 ______ 的充分条件， _______ 的必要条件．(2) 如果既有 p⇒ q ，又有 q⇒ p ，记作： p⇔ q ，则 ______ 的充要条件， q 也是 p 的 __________ ．相同没有关系p 是 qq 是pp 是q充要条件考点探究 · 挑战高考在判断四种命题之间的关系时，首先要分清命题的条件与结论，再比较每个命题的条件与结论之间的关系，要注意四种命题关系的相对性，一旦一个命题定为原命题，也就相应地有了它“”“”“”的 逆命题 、 否命题 和 逆否命题 ．四种命题及其关系考点突跛考点突跛例例 11 (2011 年阳江质检 ) 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．(1) 面积相等的两个三角形是全等三角形；(2) 若 q≤1 ，则方程 x2 ＋ 2x ＋ q ＝ 0 有实根；(3) 若 x2 ＋ y2 ＝ 0 ，则实数 x 、 y 全为零；(4) 若 x 、 y 都是奇数，则 x ＋ y 是偶数．【思路分析】 “写成 若 p ，则 q”→的形式写出→逆命题、否命题、逆否命题判断真假． 【解】(1) 逆命题：全等三角形的面积相等，真...
