高三数学(函数的单调性)复习课件 新人教版 课件VIP免费

函数的单调性 高三备课组1 、函数的单调性的定义2 、判断函数单调性（求单调区间）的方法： （ 1 ）从定义入手（ 2 ）从导数入手（ 3 ）从图象入手（ 4 ）从熟悉的函数入手（ 5 ）从复合函数的单调性规律入手 注：先求函数的定义域 3 、函数单调性的证明： 定义法；导数法 4 、一般规律 （ 1 ）若 f(x),g(x) 均为增函数，则 f(x)+g(x) 仍为增函数；（ 2 ）若 f(x) 为增函数，则 -f(x) 为减函数；（ 3 ）互为反函数的两个函数有相同的单调性；（ 4 ）设 是定义在 M 上的函数，若 f(x)与 g(x) 的单调性相反，则 在 M 上是减函数；若 f(x) 与 g(x) 的单调性相同，则 在M 上是增函数。  xgfy  xgfy  xgfy 例 1 、求下列函数的单调区间，并确定每一单调区间上的单调性。  xxy2312 xxy111 6331323xxxy练习 ( 变式一 ) 求下列函数的单调区间 : 3212xxy 12212log2xxy（书）例 3 、讨论函数 的单调性。  0axaxxf（书）例 2 如果二次函数 在 上是增函数，求 的取值范围。 5)1(2xaxxf1,21)2(f例 4 、是否存在实数 a ，使函数  xaxaxf2log在区间 4,2上是增函数？如果存在，说明 a 可取哪些值；如果不存在，请说明理由。 练习：（变式一）函数  xaxxf89log在 ,1上是增函数，求 a 的取值范围。 ( 书）例 5 ：定义在 R 上的函数0)0(),(fxfy，当1)(xf时 且对任意的 a ， b 有 R（ 1 ）求证：   10 f（ 4 ） 1)2(.2  xxfxf解不等式 。 0x)().()(bfafbaf（ 2 ）求证： 0）（，恒有对任意的xfRx（ 3 ）求证：  上的增函数是Rxf练习：（变式四）设 f(x) 的定义域为 ,0，且在 ,0上为增函数，   yfxfyxf（ 1 ）求证：     yfxfxyff ,01（ 2 ）设   12 f解不等式 。  231xfxf三、小结四、作业：优化设计 1 ．判断函数单调性（求单调区间）的方法2 、函数单调性的证明：定义法；导数法。3 、综合应用，特别与不等式联系。